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← 230.90 m → | S 40 |
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↑ 230.89 m ↓ |
↑ 230.89 m ↓ |
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S 40 |
← 230.90 m → 53 311 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389049530029297 y=0.624660491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389049530029297 × 217)
floor (0.389049530029297 × 131072)
floor (50993.5)tx = 50993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624660491943359 × 217)
floor (0.624660491943359 × 131072)
floor (81875.5)ty = 81875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50993 / 81875 ti = "17/50993/81875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50993/81875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50993 ÷ 217
50993 ÷ 131072x = 0.389045715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81875 ÷ 217
81875 ÷ 131072y = 0.624656677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389045715332031 × 2 - 1) × π
-0.221908569335938 × 3.1415926535Λ = -0.69714633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624656677246094 × 2 - 1) × π
-0.249313354492188 × 3.1415926535Φ = -0.783241002892098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69714633} λ = -0.69714633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.783241002892098))-π/2
2×atan(0.456922721069186)-π/2
2×0.428595928097075-π/2
0.85719185619415-1.57079632675φ = -0.71360447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69714633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.943542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71360447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.886524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50993 KachelY 81875 -0.69714633 -0.71360447 -39.943542 -40.886524 Oben rechts KachelX + 1 50994 KachelY 81875 -0.69709839 -0.71360447 -39.940796 -40.886524 Unten links KachelX 50993 KachelY + 1 81876 -0.69714633 -0.71364071 -39.943542 -40.888601 Unten rechts KachelX + 1 50994 KachelY + 1 81876 -0.69709839 -0.71364071 -39.940796 -40.888601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71360447--0.71364071) × R
3.62399999999097e-05 × 6371000dl = 230.885039999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71360447--0.71364071) × R
3.62399999999097e-05 × 6371000dr = 230.885039999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69714633--0.69709839) × cos(-0.71360447) × R
4.79400000000796e-05 × 0.756007439414676 × 6371000do = 230.904131629116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69714633--0.69709839) × cos(-0.71364071) × R
4.79400000000796e-05 × 0.755983717554268 × 6371000du = 230.896886362347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71360447)-sin(-0.71364071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756007439414676-0.755983717554268)× R²
abs(-0.69709839--0.69714633)×2.37218604077771e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37218604077771e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37218604077771e-05× 40589641000000 ar = 53311.4732611753m²