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← 238.10 m → | S 67 |
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↑ 238.08 m ↓ |
↑ 238.08 m ↓ |
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S 67 |
← 238.08 m → 56 686 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778022766113281 y=0.753852844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778022766113281 × 216)
floor (0.778022766113281 × 65536)
floor (50988.5)tx = 50988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753852844238281 × 216)
floor (0.753852844238281 × 65536)
floor (49404.5)ty = 49404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50988 / 49404 ti = "16/50988/49404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50988/49404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50988 ÷ 216
50988 ÷ 65536x = 0.77801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49404 ÷ 216
49404 ÷ 65536y = 0.75384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77801513671875 × 2 - 1) × π
0.5560302734375 × 3.1415926535Λ = 1.74682062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75384521484375 × 2 - 1) × π
-0.5076904296875 × 3.1415926535Φ = -1.59495652415851 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74682062} λ = 1.74682062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59495652415851))-π/2
2×atan(0.202917350313333)-π/2
2×0.20019912415186-π/2
0.40039824830372-1.57079632675φ = -1.17039808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74682062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.085449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17039808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.058870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50988 KachelY 49404 1.74682062 -1.17039808 100.085449 -67.058870 Oben rechts KachelX + 1 50989 KachelY 49404 1.74691650 -1.17039808 100.090943 -67.058870 Unten links KachelX 50988 KachelY + 1 49405 1.74682062 -1.17043545 100.085449 -67.061011 Unten rechts KachelX + 1 50989 KachelY + 1 49405 1.74691650 -1.17043545 100.090943 -67.061011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17039808--1.17043545) × R
3.73700000000365e-05 × 6371000dl = 238.084270000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17039808--1.17043545) × R
3.73700000000365e-05 × 6371000dr = 238.084270000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74682062-1.74691650) × cos(-1.17039808) × R
9.58799999999371e-05 × 0.389785121006747 × 6371000do = 238.100818048794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74682062-1.74691650) × cos(-1.17043545) × R
9.58799999999371e-05 × 0.389750706483479 × 6371000du = 238.079795886323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17039808)-sin(-1.17043545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389785121006747-0.389750706483479)× R²
abs(1.74691650-1.74682062)×3.4414523267523e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4414523267523e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4414523267523e-05× 40589641000000 ar = 56685.5569350694m²