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← | S 64 |
← 262.69 m → | S 64 |
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↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 64 |
← 262.67 m → 68 999 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777961730957031 y=0.736686706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777961730957031 × 216)
floor (0.777961730957031 × 65536)
floor (50984.5)tx = 50984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736686706542969 × 216)
floor (0.736686706542969 × 65536)
floor (48279.5)ty = 48279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50984 / 48279 ti = "16/50984/48279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50984/48279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50984 ÷ 216
50984 ÷ 65536x = 0.7779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48279 ÷ 216
48279 ÷ 65536y = 0.736679077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7779541015625 × 2 - 1) × π
0.555908203125 × 3.1415926535Λ = 1.74643713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736679077148438 × 2 - 1) × π
-0.473358154296875 × 3.1415926535Φ = -1.48709850001338 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74643713} λ = 1.74643713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48709850001338))-π/2
2×atan(0.226027523887293)-π/2
2×0.222292238897684-π/2
0.444584477795368-1.57079632675φ = -1.12621185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74643713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12621185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.527186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50984 KachelY 48279 1.74643713 -1.12621185 100.063477 -64.527186 Oben rechts KachelX + 1 50985 KachelY 48279 1.74653300 -1.12621185 100.068970 -64.527186 Unten links KachelX 50984 KachelY + 1 48280 1.74643713 -1.12625308 100.063477 -64.529548 Unten rechts KachelX + 1 50985 KachelY + 1 48280 1.74653300 -1.12625308 100.068970 -64.529548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12621185--1.12625308) × R
4.12299999998922e-05 × 6371000dl = 262.676329999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12621185--1.12625308) × R
4.12299999998922e-05 × 6371000dr = 262.676329999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74643713-1.74653300) × cos(-1.12621185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430082787473728 × 6371000do = 262.689306676456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74643713-1.74653300) × cos(-1.12625308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430045565099052 × 6371000du = 262.666571705234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12621185)-sin(-1.12625308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430082787473728-0.430045565099052)× R²
abs(1.74653300-1.74643713)×3.72223746761269e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72223746761269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72223746761269e-05× 40589641000000 ar = 68999.2770480705m²