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← 232.16 m → | S 40 |
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↑ 232.16 m ↓ |
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S 40 |
← 232.15 m → 53 896 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388851165771484 y=0.623340606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388851165771484 × 217)
floor (0.388851165771484 × 131072)
floor (50967.5)tx = 50967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623340606689453 × 217)
floor (0.623340606689453 × 131072)
floor (81702.5)ty = 81702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50967 / 81702 ti = "17/50967/81702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50967/81702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50967 ÷ 217
50967 ÷ 131072x = 0.388847351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81702 ÷ 217
81702 ÷ 131072y = 0.623336791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388847351074219 × 2 - 1) × π
-0.222305297851562 × 3.1415926535Λ = -0.69839269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623336791992188 × 2 - 1) × π
-0.246673583984375 × 3.1415926535Φ = -0.774947919257828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69839269} λ = -0.69839269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.774947919257828))-π/2
2×atan(0.46072777541862)-π/2
2×0.431739247730492-π/2
0.863478495460985-1.57079632675φ = -0.70731783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69839269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.014954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70731783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.526326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50967 KachelY 81702 -0.69839269 -0.70731783 -40.014954 -40.526326 Oben rechts KachelX + 1 50968 KachelY 81702 -0.69834475 -0.70731783 -40.012207 -40.526326 Unten links KachelX 50967 KachelY + 1 81703 -0.69839269 -0.70735427 -40.014954 -40.528414 Unten rechts KachelX + 1 50968 KachelY + 1 81703 -0.69834475 -0.70735427 -40.012207 -40.528414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70731783--0.70735427) × R
3.64399999999154e-05 × 6371000dl = 232.159239999461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70731783--0.70735427) × R
3.64399999999154e-05 × 6371000dr = 232.159239999461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69839269--0.69834475) × cos(-0.70731783) × R
4.79400000000796e-05 × 0.760107475040224 × 6371000do = 232.156388044077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69839269--0.69834475) × cos(-0.70735427) × R
4.79400000000796e-05 × 0.760083795919282 × 6371000du = 232.149155831041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70731783)-sin(-0.70735427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760107475040224-0.760083795919282)× R²
abs(-0.69834475--0.69839269)×2.36791209422549e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36791209422549e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36791209422549e-05× 40589641000000 ar = 53896.4111028513m²