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← | S 67 |
← 237.40 m → | S 67 |
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↑ 237.38 m ↓ |
↑ 237.38 m ↓ |
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S 67 |
← 237.38 m → 56 353 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777641296386719 y=0.754341125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777641296386719 × 216)
floor (0.777641296386719 × 65536)
floor (50963.5)tx = 50963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754341125488281 × 216)
floor (0.754341125488281 × 65536)
floor (49436.5)ty = 49436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50963 / 49436 ti = "16/50963/49436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50963/49436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50963 ÷ 216
50963 ÷ 65536x = 0.777633666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49436 ÷ 216
49436 ÷ 65536y = 0.75433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777633666992188 × 2 - 1) × π
0.555267333984375 × 3.1415926535Λ = 1.74442378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75433349609375 × 2 - 1) × π
-0.5086669921875 × 3.1415926535Φ = -1.59802448573419 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74442378} λ = 1.74442378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59802448573419))-π/2
2×atan(0.202295761672118)-π/2
2×0.199602045266697-π/2
0.399204090533394-1.57079632675φ = -1.17159224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74442378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.948120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17159224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.127291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50963 KachelY 49436 1.74442378 -1.17159224 99.948120 -67.127291 Oben rechts KachelX + 1 50964 KachelY 49436 1.74451965 -1.17159224 99.953613 -67.127291 Unten links KachelX 50963 KachelY + 1 49437 1.74442378 -1.17162950 99.948120 -67.129426 Unten rechts KachelX + 1 50964 KachelY + 1 49437 1.74451965 -1.17162950 99.953613 -67.129426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17159224--1.17162950) × R
3.72600000000389e-05 × 6371000dl = 237.383460000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17159224--1.17162950) × R
3.72600000000389e-05 × 6371000dr = 237.383460000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74442378-1.74451965) × cos(-1.17159224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38868513443428 × 6371000do = 237.404126493259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74442378-1.74451965) × cos(-1.17162950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388650803894232 × 6371000du = 237.38315781926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17159224)-sin(-1.17162950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38868513443428-0.388650803894232)× R²
abs(1.74451965-1.74442378)×3.43305400483107e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43305400483107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43305400483107e-05× 40589641000000 ar = 56353.3241638389m²