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← | S 64 |
← 264.86 m → | S 64 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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S 64 |
← 264.83 m → 70 142 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777595520019531 y=0.735237121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777595520019531 × 216)
floor (0.777595520019531 × 65536)
floor (50960.5)tx = 50960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735237121582031 × 216)
floor (0.735237121582031 × 65536)
floor (48184.5)ty = 48184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50960 / 48184 ti = "16/50960/48184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50960/48184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50960 ÷ 216
50960 ÷ 65536x = 0.777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48184 ÷ 216
48184 ÷ 65536y = 0.7352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777587890625 × 2 - 1) × π
0.55517578125 × 3.1415926535Λ = 1.74413616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7352294921875 × 2 - 1) × π
-0.470458984375 × 3.1415926535Φ = -1.47799048908557 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74413616} λ = 1.74413616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47799048908557))-π/2
2×atan(0.228095588726935)-π/2
2×0.224258907726679-π/2
0.448517815453358-1.57079632675φ = -1.12227851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74413616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12227851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.301822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50960 KachelY 48184 1.74413616 -1.12227851 99.931641 -64.301822 Oben rechts KachelX + 1 50961 KachelY 48184 1.74423203 -1.12227851 99.937134 -64.301822 Unten links KachelX 50960 KachelY + 1 48185 1.74413616 -1.12232008 99.931641 -64.304204 Unten rechts KachelX + 1 50961 KachelY + 1 48185 1.74423203 -1.12232008 99.937134 -64.304204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12227851--1.12232008) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12227851--1.12232008) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74413616-1.74423203) × cos(-1.12227851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433630429247067 × 6371000do = 264.856162883953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74413616-1.74423203) × cos(-1.12232008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433592970527367 × 6371000du = 264.833283556081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12227851)-sin(-1.12232008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433630429247067-0.433592970527367)× R²
abs(1.74423203-1.74413616)×3.74587197000675e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74587197000675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74587197000675e-05× 40589641000000 ar = 70142.1306741838m²