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← | S 79 |
← 900.91 m → | S 79 |
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↑ 900.54 m ↓ |
↑ 900.54 m ↓ |
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S 79 |
← 900.23 m → 810 996 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62213134765625 y=0.87811279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62213134765625 × 213)
floor (0.62213134765625 × 8192)
floor (5096.5)tx = 5096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87811279296875 × 213)
floor (0.87811279296875 × 8192)
floor (7193.5)ty = 7193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5096 / 7193 ti = "13/5096/7193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5096/7193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5096 ÷ 213
5096 ÷ 8192x = 0.6220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7193 ÷ 213
7193 ÷ 8192y = 0.8780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6220703125 × 2 - 1) × π
0.244140625 × 3.1415926535Λ = 0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8780517578125 × 2 - 1) × π
-0.756103515625 × 3.1415926535Φ = -2.37536924997302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76699039} λ = 0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37536924997302))-π/2
2×atan(0.0929801499533069)-π/2
2×0.0927135839666197-π/2
0.185427167933239-1.57079632675φ = -1.38536916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38536916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.375806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5096 KachelY 7193 0.76699039 -1.38536916 43.945312 -79.375806 Oben rechts KachelX + 1 5097 KachelY 7193 0.76775738 -1.38536916 43.989258 -79.375806 Unten links KachelX 5096 KachelY + 1 7194 0.76699039 -1.38551051 43.945312 -79.383905 Unten rechts KachelX + 1 5097 KachelY + 1 7194 0.76775738 -1.38551051 43.989258 -79.383905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38536916--1.38551051) × R
0.00014135000000004 × 6371000dl = 900.540850000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38536916--1.38551051) × R
0.00014135000000004 × 6371000dr = 900.540850000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76699039-0.76775738) × cos(-1.38536916) × R
0.000766990000000023 × 0.184366394460544 × 6371000do = 900.90514943297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76699039-0.76775738) × cos(-1.38551051) × R
0.000766990000000023 × 0.184227465699549 × 6371000du = 900.226274974577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38536916)-sin(-1.38551051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184366394460544-0.184227465699549)× R²
abs(0.76775738-0.76699039)×0.000138928760995582× R²
0.000766990000000023×0.000138928760995582× 6371000²
0.000766990000000023×0.000138928760995582× 40589641000000 ar = 810996.213297714m²