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← | S 67 |
← 237.03 m → | S 67 |
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↑ 237 m ↓ |
↑ 237 m ↓ |
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S 67 |
← 237.01 m → 56 174 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777580261230469 y=0.754631042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777580261230469 × 216)
floor (0.777580261230469 × 65536)
floor (50959.5)tx = 50959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754631042480469 × 216)
floor (0.754631042480469 × 65536)
floor (49455.5)ty = 49455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50959 / 49455 ti = "16/50959/49455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50959/49455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50959 ÷ 216
50959 ÷ 65536x = 0.777572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49455 ÷ 216
49455 ÷ 65536y = 0.754623413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777572631835938 × 2 - 1) × π
0.555145263671875 × 3.1415926535Λ = 1.74404028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754623413085938 × 2 - 1) × π
-0.509246826171875 × 3.1415926535Φ = -1.59984608791975 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74404028} λ = 1.74404028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59984608791975))-π/2
2×atan(0.201927594699213)-π/2
2×0.199248327365838-π/2
0.398496654731676-1.57079632675φ = -1.17229967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74404028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.926147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17229967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.167823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50959 KachelY 49455 1.74404028 -1.17229967 99.926147 -67.167823 Oben rechts KachelX + 1 50960 KachelY 49455 1.74413616 -1.17229967 99.931641 -67.167823 Unten links KachelX 50959 KachelY + 1 49456 1.74404028 -1.17233687 99.926147 -67.169955 Unten rechts KachelX + 1 50960 KachelY + 1 49456 1.74413616 -1.17233687 99.931641 -67.169955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17229967--1.17233687) × R
3.72000000001815e-05 × 6371000dl = 237.001200001157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17229967--1.17233687) × R
3.72000000001815e-05 × 6371000dr = 237.001200001157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74404028-1.74413616) × cos(-1.17229967) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388033231992813 × 6371000do = 237.030674051838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74404028-1.74413616) × cos(-1.17233687) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387998946516108 × 6371000du = 237.00973071765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17229967)-sin(-1.17233687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388033231992813-0.387998946516108)× R²
abs(1.74413616-1.74404028)×3.42854767049205e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42854767049205e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42854767049205e-05× 40589641000000 ar = 56174.0723961144m²