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← | S 64 |
← 265.06 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 64 |
← 265.04 m → 70 264 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777565002441406 y=0.735099792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777565002441406 × 216)
floor (0.777565002441406 × 65536)
floor (50958.5)tx = 50958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735099792480469 × 216)
floor (0.735099792480469 × 65536)
floor (48175.5)ty = 48175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50958 / 48175 ti = "16/50958/48175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50958/48175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50958 ÷ 216
50958 ÷ 65536x = 0.777557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48175 ÷ 216
48175 ÷ 65536y = 0.735092163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777557373046875 × 2 - 1) × π
0.55511474609375 × 3.1415926535Λ = 1.74394441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735092163085938 × 2 - 1) × π
-0.470184326171875 × 3.1415926535Φ = -1.47712762489241 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74394441} λ = 1.74394441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47712762489241))-π/2
2×atan(0.228292489180025)-π/2
2×0.22444606255581-π/2
0.448892125111619-1.57079632675φ = -1.12190420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74394441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12190420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.280376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50958 KachelY 48175 1.74394441 -1.12190420 99.920654 -64.280376 Oben rechts KachelX + 1 50959 KachelY 48175 1.74404028 -1.12190420 99.926147 -64.280376 Unten links KachelX 50958 KachelY + 1 48176 1.74394441 -1.12194581 99.920654 -64.282760 Unten rechts KachelX + 1 50959 KachelY + 1 48176 1.74404028 -1.12194581 99.926147 -64.282760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12190420--1.12194581) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12190420--1.12194581) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74394441-1.74404028) × cos(-1.12190420) × R
9.58700000002199e-05 × 0.433967686163358 × 6371000do = 265.062155284385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74394441-1.74404028) × cos(-1.12194581) × R
9.58700000002199e-05 × 0.433930198155449 × 6371000du = 265.039258067633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12190420)-sin(-1.12194581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433967686163358-0.433930198155449)× R²
abs(1.74404028-1.74394441)×3.74880079084816e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.74880079084816e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.74880079084816e-05× 40589641000000 ar = 70264.2293633892m²