↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 231.41 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.39 m ↓ |
↑ 231.39 m ↓ |
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S 40 |
← 231.40 m → 53 545 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388759613037109 y=0.624080657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388759613037109 × 217)
floor (0.388759613037109 × 131072)
floor (50955.5)tx = 50955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624080657958984 × 217)
floor (0.624080657958984 × 131072)
floor (81799.5)ty = 81799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50955 / 81799 ti = "17/50955/81799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50955/81799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50955 ÷ 217
50955 ÷ 131072x = 0.388755798339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81799 ÷ 217
81799 ÷ 131072y = 0.624076843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388755798339844 × 2 - 1) × π
-0.222488403320312 × 3.1415926535Λ = -0.69896793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624076843261719 × 2 - 1) × π
-0.248153686523438 × 3.1415926535Φ = -0.779597798520973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69896793} λ = -0.69896793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.779597798520973))-π/2
2×atan(0.458590419963197)-π/2
2×0.429974714503285-π/2
0.85994942900657-1.57079632675φ = -0.71084690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69896793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.047912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71084690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.728527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50955 KachelY 81799 -0.69896793 -0.71084690 -40.047912 -40.728527 Oben rechts KachelX + 1 50956 KachelY 81799 -0.69892000 -0.71084690 -40.045166 -40.728527 Unten links KachelX 50955 KachelY + 1 81800 -0.69896793 -0.71088322 -40.047912 -40.730608 Unten rechts KachelX + 1 50956 KachelY + 1 81800 -0.69892000 -0.71088322 -40.045166 -40.730608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71084690--0.71088322) × R
3.63200000000896e-05 × 6371000dl = 231.394720000571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71084690--0.71088322) × R
3.63200000000896e-05 × 6371000dr = 231.394720000571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69896793--0.69892000) × cos(-0.71084690) × R
4.79300000000293e-05 × 0.757809566072249 × 6371000do = 231.406267449383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69896793--0.69892000) × cos(-0.71088322) × R
4.79300000000293e-05 × 0.757785867651592 × 6371000du = 231.399030851543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71084690)-sin(-0.71088322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757809566072249-0.757785867651592)× R²
abs(-0.69892000--0.69896793)×2.36984206570812e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36984206570812e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36984206570812e-05× 40589641000000 ar = 53545.351213466m²