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← | S 79 |
← 899.55 m → | S 79 |
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↑ 899.20 m ↓ |
↑ 899.20 m ↓ |
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S 79 |
← 898.87 m → 808 571 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62200927734375 y=0.87835693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62200927734375 × 213)
floor (0.62200927734375 × 8192)
floor (5095.5)tx = 5095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87835693359375 × 213)
floor (0.87835693359375 × 8192)
floor (7195.5)ty = 7195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5095 / 7195 ti = "13/5095/7195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5095/7195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5095 ÷ 213
5095 ÷ 8192x = 0.6219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7195 ÷ 213
7195 ÷ 8192y = 0.8782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6219482421875 × 2 - 1) × π
0.243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76622340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8782958984375 × 2 - 1) × π
-0.756591796875 × 3.1415926535Φ = -2.37690323076086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76622340} λ = 0.76622340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37690323076086))-π/2
2×atan(0.092837629529371)-π/2
2×0.0925722832593513-π/2
0.185144566518703-1.57079632675φ = -1.38565176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76622340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38565176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.391998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5095 KachelY 7195 0.76622340 -1.38565176 43.901367 -79.391998 Oben rechts KachelX + 1 5096 KachelY 7195 0.76699039 -1.38565176 43.945312 -79.391998 Unten links KachelX 5095 KachelY + 1 7196 0.76622340 -1.38579290 43.901367 -79.400084 Unten rechts KachelX + 1 5096 KachelY + 1 7196 0.76699039 -1.38579290 43.945312 -79.400084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38565176--1.38579290) × R
0.000141139999999984 × 6371000dl = 899.202939999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38565176--1.38579290) × R
0.000141139999999984 × 6371000dr = 899.202939999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76622340-0.76699039) × cos(-1.38565176) × R
0.000766990000000023 × 0.184088631548687 × 6371000do = 899.547862827968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76622340-0.76699039) × cos(-1.38579290) × R
0.000766990000000023 × 0.183949901847889 × 6371000du = 898.869961075893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38565176)-sin(-1.38579290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184088631548687-0.183949901847889)× R²
abs(0.76699039-0.76622340)×0.000138729700798368× R²
0.000766990000000023×0.000138729700798368× 6371000²
0.000766990000000023×0.000138729700798368× 40589641000000 ar = 808571.298642724m²