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← | S 67 |
← 236.25 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.30 m ↓ |
↑ 236.30 m ↓ |
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S 67 |
← 236.23 m → 55 824 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777336120605469 y=0.755180358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777336120605469 × 216)
floor (0.777336120605469 × 65536)
floor (50943.5)tx = 50943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755180358886719 × 216)
floor (0.755180358886719 × 65536)
floor (49491.5)ty = 49491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50943 / 49491 ti = "16/50943/49491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50943/49491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50943 ÷ 216
50943 ÷ 65536x = 0.777328491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49491 ÷ 216
49491 ÷ 65536y = 0.755172729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777328491210938 × 2 - 1) × π
0.554656982421875 × 3.1415926535Λ = 1.74250630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755172729492188 × 2 - 1) × π
-0.510345458984375 × 3.1415926535Φ = -1.6032975446924 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74250630} λ = 1.74250630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6032975446924))-π/2
2×atan(0.20123185168904)-π/2
2×0.198579751545572-π/2
0.397159503091145-1.57079632675φ = -1.17363682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74250630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17363682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.244436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50943 KachelY 49491 1.74250630 -1.17363682 99.838257 -67.244436 Oben rechts KachelX + 1 50944 KachelY 49491 1.74260217 -1.17363682 99.843750 -67.244436 Unten links KachelX 50943 KachelY + 1 49492 1.74250630 -1.17367391 99.838257 -67.246562 Unten rechts KachelX + 1 50944 KachelY + 1 49492 1.74260217 -1.17367391 99.843750 -67.246562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17363682--1.17367391) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dl = 236.300389999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17363682--1.17367391) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dr = 236.300389999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74250630-1.74260217) × cos(-1.17363682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38680050734114 × 6371000do = 236.253019313758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74250630-1.74260217) × cos(-1.17367391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386766304033959 × 6371000du = 236.232128352039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17363682)-sin(-1.17367391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38680050734114-0.386766304033959)× R²
abs(1.74260217-1.74250630)×3.42033071805692e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42033071805692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42033071805692e-05× 40589641000000 ar = 55824.2123377338m²