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← | S 67 |
← 236.23 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.24 m ↓ |
↑ 236.24 m ↓ |
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S 67 |
← 236.21 m → 55 804 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777275085449219 y=0.755195617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777275085449219 × 216)
floor (0.777275085449219 × 65536)
floor (50939.5)tx = 50939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755195617675781 × 216)
floor (0.755195617675781 × 65536)
floor (49492.5)ty = 49492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50939 / 49492 ti = "16/50939/49492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50939/49492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50939 ÷ 216
50939 ÷ 65536x = 0.777267456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49492 ÷ 216
49492 ÷ 65536y = 0.75518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777267456054688 × 2 - 1) × π
0.554534912109375 × 3.1415926535Λ = 1.74212281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75518798828125 × 2 - 1) × π
-0.5103759765625 × 3.1415926535Φ = -1.60339341849164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74212281} λ = 1.74212281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60339341849164))-π/2
2×atan(0.201212559751701)-π/2
2×0.198561210348285-π/2
0.397122420696569-1.57079632675φ = -1.17367391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74212281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17367391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.246562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50939 KachelY 49492 1.74212281 -1.17367391 99.816284 -67.246562 Oben rechts KachelX + 1 50940 KachelY 49492 1.74221868 -1.17367391 99.821777 -67.246562 Unten links KachelX 50939 KachelY + 1 49493 1.74212281 -1.17371099 99.816284 -67.248686 Unten rechts KachelX + 1 50940 KachelY + 1 49493 1.74221868 -1.17371099 99.821777 -67.248686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17367391--1.17371099) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dl = 236.236680000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17367391--1.17371099) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dr = 236.236680000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74212281-1.74221868) × cos(-1.17367391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386766304033959 × 6371000do = 236.232128352039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74212281-1.74221868) × cos(-1.17371099) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386732109416638 × 6371000du = 236.211242697979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17367391)-sin(-1.17371099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386766304033959-0.386732109416638)× R²
abs(1.74221868-1.74212281)×3.41946173216257e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41946173216257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41946173216257e-05× 40589641000000 ar = 55804.2267384482m²