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← 266.88 m → | S 64 |
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↑ 266.88 m ↓ |
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S 64 |
← 266.85 m → 71 221 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777168273925781 y=0.733894348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777168273925781 × 216)
floor (0.777168273925781 × 65536)
floor (50932.5)tx = 50932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733894348144531 × 216)
floor (0.733894348144531 × 65536)
floor (48096.5)ty = 48096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50932 / 48096 ti = "16/50932/48096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50932/48096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50932 ÷ 216
50932 ÷ 65536x = 0.77716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48096 ÷ 216
48096 ÷ 65536y = 0.73388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77716064453125 × 2 - 1) × π
0.5543212890625 × 3.1415926535Λ = 1.74145169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73388671875 × 2 - 1) × π
-0.4677734375 × 3.1415926535Φ = -1.46955359475244 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74145169} λ = 1.74145169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46955359475244))-π/2
2×atan(0.230028148042773)-π/2
2×0.226095121653007-π/2
0.452190243306014-1.57079632675φ = -1.11860608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74145169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11860608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.091407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50932 KachelY 48096 1.74145169 -1.11860608 99.777832 -64.091407 Oben rechts KachelX + 1 50933 KachelY 48096 1.74154756 -1.11860608 99.783325 -64.091407 Unten links KachelX 50932 KachelY + 1 48097 1.74145169 -1.11864797 99.777832 -64.093807 Unten rechts KachelX + 1 50933 KachelY + 1 48097 1.74154756 -1.11864797 99.783325 -64.093807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11860608--1.11864797) × R
4.18900000000999e-05 × 6371000dl = 266.881190000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11860608--1.11864797) × R
4.18900000000999e-05 × 6371000dr = 266.881190000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74145169-1.74154756) × cos(-1.11860608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436936690610512 × 6371000do = 266.875586889169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74145169-1.74154756) × cos(-1.11864797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436899010496329 × 6371000du = 266.852572336254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11860608)-sin(-1.11864797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436936690610512-0.436899010496329)× R²
abs(1.74154756-1.74145169)×3.76801141831473e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76801141831473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76801141831473e-05× 40589641000000 ar = 71221.0031460438m²