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← | S 64 |
← 265.98 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
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S 64 |
← 265.96 m → 70 745 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777153015136719 y=0.734489440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777153015136719 × 216)
floor (0.777153015136719 × 65536)
floor (50931.5)tx = 50931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734489440917969 × 216)
floor (0.734489440917969 × 65536)
floor (48135.5)ty = 48135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50931 / 48135 ti = "16/50931/48135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50931/48135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50931 ÷ 216
50931 ÷ 65536x = 0.777145385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48135 ÷ 216
48135 ÷ 65536y = 0.734481811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777145385742188 × 2 - 1) × π
0.554290771484375 × 3.1415926535Λ = 1.74135582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734481811523438 × 2 - 1) × π
-0.468963623046875 × 3.1415926535Φ = -1.47329267292281 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74135582} λ = 1.74135582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47329267292281))-π/2
2×atan(0.229169660791515)-π/2
2×0.225279623939479-π/2
0.450559247878958-1.57079632675φ = -1.12023708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74135582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.772339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12023708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.184857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50931 KachelY 48135 1.74135582 -1.12023708 99.772339 -64.184857 Oben rechts KachelX + 1 50932 KachelY 48135 1.74145169 -1.12023708 99.777832 -64.184857 Unten links KachelX 50931 KachelY + 1 48136 1.74135582 -1.12027883 99.772339 -64.187249 Unten rechts KachelX + 1 50932 KachelY + 1 48136 1.74145169 -1.12027883 99.777832 -64.187249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12023708--1.12027883) × R
4.17499999998405e-05 × 6371000dl = 265.989249998984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12023708--1.12027883) × R
4.17499999998405e-05 × 6371000dr = 265.989249998984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74135582-1.74145169) × cos(-1.12023708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435469038221694 × 6371000do = 265.979162759468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74135582-1.74145169) × cos(-1.12027883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435431454337352 × 6371000du = 265.956206982562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12023708)-sin(-1.12027883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435469038221694-0.435431454337352)× R²
abs(1.74145169-1.74135582)×3.75838843426068e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75838843426068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75838843426068e-05× 40589641000000 ar = 70744.545033136m²