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← | S 67 |
← 236.34 m → | S 67 |
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↑ 236.30 m ↓ |
↑ 236.30 m ↓ |
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S 67 |
← 236.32 m → 55 845 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777107238769531 y=0.755134582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777107238769531 × 216)
floor (0.777107238769531 × 65536)
floor (50928.5)tx = 50928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755134582519531 × 216)
floor (0.755134582519531 × 65536)
floor (49488.5)ty = 49488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50928 / 49488 ti = "16/50928/49488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50928/49488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50928 ÷ 216
50928 ÷ 65536x = 0.777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49488 ÷ 216
49488 ÷ 65536y = 0.755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777099609375 × 2 - 1) × π
0.55419921875 × 3.1415926535Λ = 1.74106819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755126953125 × 2 - 1) × π
-0.51025390625 × 3.1415926535Φ = -1.60300992329468 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74106819} λ = 1.74106819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60300992329468))-π/2
2×atan(0.201289738599847)-π/2
2×0.198635384973857-π/2
0.397270769947714-1.57079632675φ = -1.17352556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74106819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.755859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17352556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.238062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50928 KachelY 49488 1.74106819 -1.17352556 99.755859 -67.238062 Oben rechts KachelX + 1 50929 KachelY 49488 1.74116407 -1.17352556 99.761353 -67.238062 Unten links KachelX 50928 KachelY + 1 49489 1.74106819 -1.17356265 99.755859 -67.240187 Unten rechts KachelX + 1 50929 KachelY + 1 49489 1.74116407 -1.17356265 99.761353 -67.240187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17352556--1.17356265) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dl = 236.300389999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17352556--1.17356265) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dr = 236.300389999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74106819-1.74116407) × cos(-1.17352556) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386903104848635 × 6371000do = 236.340334213229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74106819-1.74116407) × cos(-1.17356265) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386868903137779 × 6371000du = 236.319442047534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17352556)-sin(-1.17356265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386903104848635-0.386868903137779)× R²
abs(1.74116407-1.74106819)×3.42017108555526e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42017108555526e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42017108555526e-05× 40589641000000 ar = 55844.8447401751m²