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← | S 64 |
← 266.54 m → | S 64 |
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↑ 266.50 m ↓ |
↑ 266.50 m ↓ |
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S 64 |
← 266.51 m → 71 028 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777107238769531 y=0.734138488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777107238769531 × 216)
floor (0.777107238769531 × 65536)
floor (50928.5)tx = 50928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734138488769531 × 216)
floor (0.734138488769531 × 65536)
floor (48112.5)ty = 48112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50928 / 48112 ti = "16/50928/48112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50928/48112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50928 ÷ 216
50928 ÷ 65536x = 0.777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48112 ÷ 216
48112 ÷ 65536y = 0.734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777099609375 × 2 - 1) × π
0.55419921875 × 3.1415926535Λ = 1.74106819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734130859375 × 2 - 1) × π
-0.46826171875 × 3.1415926535Φ = -1.47108757554028 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74106819} λ = 1.74106819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47108757554028))-π/2
2×atan(0.229675559783959)-π/2
2×0.22576022653395-π/2
0.451520453067901-1.57079632675φ = -1.11927587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74106819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.755859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11927587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.129783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50928 KachelY 48112 1.74106819 -1.11927587 99.755859 -64.129783 Oben rechts KachelX + 1 50929 KachelY 48112 1.74116407 -1.11927587 99.761353 -64.129783 Unten links KachelX 50928 KachelY + 1 48113 1.74106819 -1.11931770 99.755859 -64.132180 Unten rechts KachelX + 1 50929 KachelY + 1 48113 1.74116407 -1.11931770 99.761353 -64.132180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11927587--1.11931770) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dl = 266.49893000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11927587--1.11931770) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dr = 266.49893000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74106819-1.74116407) × cos(-1.11927587) × R
9.58799999999371e-05 × 0.436334121724797 × 6371000do = 266.535344029917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74106819-1.74116407) × cos(-1.11931770) × R
9.58799999999371e-05 × 0.436296483348421 × 6371000du = 266.512352572004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11927587)-sin(-1.11931770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436334121724797-0.436296483348421)× R²
abs(1.74116407-1.74106819)×3.76383763753263e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.76383763753263e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.76383763753263e-05× 40589641000000 ar = 71028.3204017381m²