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← | S 64 |
← 266.28 m → | S 64 |
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↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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S 64 |
← 266.25 m → 70 909 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777000427246094 y=0.734291076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777000427246094 × 216)
floor (0.777000427246094 × 65536)
floor (50921.5)tx = 50921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734291076660156 × 216)
floor (0.734291076660156 × 65536)
floor (48122.5)ty = 48122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50921 / 48122 ti = "16/50921/48122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50921/48122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50921 ÷ 216
50921 ÷ 65536x = 0.776992797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48122 ÷ 216
48122 ÷ 65536y = 0.734283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776992797851562 × 2 - 1) × π
0.553985595703125 × 3.1415926535Λ = 1.74039708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734283447265625 × 2 - 1) × π
-0.46856689453125 × 3.1415926535Φ = -1.47204631353268 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74039708} λ = 1.74039708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47204631353268))-π/2
2×atan(0.229455466621565)-π/2
2×0.225551151684705-π/2
0.45110230336941-1.57079632675φ = -1.11969402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74039708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.717407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11969402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.153742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50921 KachelY 48122 1.74039708 -1.11969402 99.717407 -64.153742 Oben rechts KachelX + 1 50922 KachelY 48122 1.74049295 -1.11969402 99.722900 -64.153742 Unten links KachelX 50921 KachelY + 1 48123 1.74039708 -1.11973582 99.717407 -64.156137 Unten rechts KachelX + 1 50922 KachelY + 1 48123 1.74049295 -1.11973582 99.722900 -64.156137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11969402--1.11973582) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11969402--1.11973582) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74039708-1.74049295) × cos(-1.11969402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435957838610597 × 6371000do = 266.277716058981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74039708-1.74049295) × cos(-1.11973582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435920219605388 × 6371000du = 266.254738830679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11969402)-sin(-1.11973582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435957838610597-0.435920219605388)× R²
abs(1.74049295-1.74039708)×3.76190052095438e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76190052095438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76190052095438e-05× 40589641000000 ar = 70908.7732553583m²