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← | S 66 |
← 242.23 m → | S 66 |
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↑ 242.16 m ↓ |
↑ 242.16 m ↓ |
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S 66 |
← 242.21 m → 58 656 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776985168457031 y=0.750877380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776985168457031 × 216)
floor (0.776985168457031 × 65536)
floor (50920.5)tx = 50920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750877380371094 × 216)
floor (0.750877380371094 × 65536)
floor (49209.5)ty = 49209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50920 / 49209 ti = "16/50920/49209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50920/49209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50920 ÷ 216
50920 ÷ 65536x = 0.7769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49209 ÷ 216
49209 ÷ 65536y = 0.750869750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7769775390625 × 2 - 1) × π
0.553955078125 × 3.1415926535Λ = 1.74030120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750869750976562 × 2 - 1) × π
-0.501739501953125 × 3.1415926535Φ = -1.57626113330669 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74030120} λ = 1.74030120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57626113330669))-π/2
2×atan(0.206746653110879)-π/2
2×0.203874229897892-π/2
0.407748459795784-1.57079632675φ = -1.16304787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74030120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16304787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.637734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50920 KachelY 49209 1.74030120 -1.16304787 99.711914 -66.637734 Oben rechts KachelX + 1 50921 KachelY 49209 1.74039708 -1.16304787 99.717407 -66.637734 Unten links KachelX 50920 KachelY + 1 49210 1.74030120 -1.16308588 99.711914 -66.639912 Unten rechts KachelX + 1 50921 KachelY + 1 49210 1.74039708 -1.16308588 99.717407 -66.639912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16304787--1.16308588) × R
3.80099999999217e-05 × 6371000dl = 242.161709999501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16304787--1.16308588) × R
3.80099999999217e-05 × 6371000dr = 242.161709999501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74030120-1.74039708) × cos(-1.16304787) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396543382208267 × 6371000do = 242.229111905967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74030120-1.74039708) × cos(-1.16308588) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396508488134287 × 6371000du = 242.207796809233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16304787)-sin(-1.16308588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396543382208267-0.396508488134287)× R²
abs(1.74039708-1.74030120)×3.48940739807735e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48940739807735e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48940739807735e-05× 40589641000000 ar = 58656.0351077214m²