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← 265.61 m → | S 64 |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776954650878906 y=0.734733581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776954650878906 × 216)
floor (0.776954650878906 × 65536)
floor (50918.5)tx = 50918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734733581542969 × 216)
floor (0.734733581542969 × 65536)
floor (48151.5)ty = 48151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50918 / 48151 ti = "16/50918/48151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50918/48151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50918 ÷ 216
50918 ÷ 65536x = 0.776947021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48151 ÷ 216
48151 ÷ 65536y = 0.734725952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776947021484375 × 2 - 1) × π
0.55389404296875 × 3.1415926535Λ = 1.74010946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734725952148438 × 2 - 1) × π
-0.469451904296875 × 3.1415926535Φ = -1.47482665371065 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74010946} λ = 1.74010946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47482665371065))-π/2
2×atan(0.228818388426116)-π/2
2×0.22494585389814-π/2
0.44989170779628-1.57079632675φ = -1.12090462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74010946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.700928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12090462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.223104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50918 KachelY 48151 1.74010946 -1.12090462 99.700928 -64.223104 Oben rechts KachelX + 1 50919 KachelY 48151 1.74020533 -1.12090462 99.706421 -64.223104 Unten links KachelX 50918 KachelY + 1 48152 1.74010946 -1.12094631 99.700928 -64.225493 Unten rechts KachelX + 1 50919 KachelY + 1 48152 1.74020533 -1.12094631 99.706421 -64.225493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12090462--1.12094631) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dl = 265.606989999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12090462--1.12094631) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dr = 265.606989999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74010946-1.74020533) × cos(-1.12090462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43486801925817 × 6371000do = 265.612067727009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74010946-1.74020533) × cos(-1.12094631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434830477277033 × 6371000du = 265.589137544069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12090462)-sin(-1.12094631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43486801925817-0.434830477277033)× R²
abs(1.74020533-1.74010946)×3.75419811364797e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75419811364797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75419811364797e-05× 40589641000000 ar = 70545.3766181737m²