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← | S 64 |
← 265.62 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.61 m ↓ |
↑ 265.61 m ↓ |
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S 64 |
← 265.59 m → 70 547 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776908874511719 y=0.734748840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776908874511719 × 216)
floor (0.776908874511719 × 65536)
floor (50915.5)tx = 50915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734748840332031 × 216)
floor (0.734748840332031 × 65536)
floor (48152.5)ty = 48152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50915 / 48152 ti = "16/50915/48152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50915/48152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50915 ÷ 216
50915 ÷ 65536x = 0.776901245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48152 ÷ 216
48152 ÷ 65536y = 0.7347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776901245117188 × 2 - 1) × π
0.553802490234375 × 3.1415926535Λ = 1.73982183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7347412109375 × 2 - 1) × π
-0.469482421875 × 3.1415926535Φ = -1.47492252750989 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73982183} λ = 1.73982183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47492252750989))-π/2
2×atan(0.228796451789473)-π/2
2×0.224925008573356-π/2
0.449850017146713-1.57079632675φ = -1.12094631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73982183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.684448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12094631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.225493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50915 KachelY 48152 1.73982183 -1.12094631 99.684448 -64.225493 Oben rechts KachelX + 1 50916 KachelY 48152 1.73991771 -1.12094631 99.689941 -64.225493 Unten links KachelX 50915 KachelY + 1 48153 1.73982183 -1.12098800 99.684448 -64.227881 Unten rechts KachelX + 1 50916 KachelY + 1 48153 1.73991771 -1.12098800 99.689941 -64.227881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12094631--1.12098800) × R
4.16900000002052e-05 × 6371000dl = 265.606990001307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12094631--1.12098800) × R
4.16900000002052e-05 × 6371000dr = 265.606990001307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73982183-1.73991771) × cos(-1.12094631) × R
9.58800000001592e-05 × 0.434830477277033 × 6371000do = 265.616840594223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73982183-1.73991771) × cos(-1.12098800) × R
9.58800000001592e-05 × 0.434792934540137 × 6371000du = 265.593907557827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12094631)-sin(-1.12098800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434830477277033-0.434792934540137)× R²
abs(1.73991771-1.73982183)×3.75427368964898e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.75427368964898e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.75427368964898e-05× 40589641000000 ar = 70546.6439467143m²