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← 231.37 m → | S 40 |
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↑ 231.33 m ↓ |
↑ 231.33 m ↓ |
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S 40 |
← 231.37 m → 53 523 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388446807861328 y=0.624164581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388446807861328 × 217)
floor (0.388446807861328 × 131072)
floor (50914.5)tx = 50914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624164581298828 × 217)
floor (0.624164581298828 × 131072)
floor (81810.5)ty = 81810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50914 / 81810 ti = "17/50914/81810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50914/81810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50914 ÷ 217
50914 ÷ 131072x = 0.388442993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81810 ÷ 217
81810 ÷ 131072y = 0.624160766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388442993164062 × 2 - 1) × π
-0.223114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.70093335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624160766601562 × 2 - 1) × π
-0.248321533203125 × 3.1415926535Φ = -0.780125104416794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70093335} λ = -0.70093335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.780125104416794))-π/2
2×atan(0.458348666275657)-π/2
2×0.429774950149037-π/2
0.859549900298075-1.57079632675φ = -0.71124643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70093335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.160523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71124643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.751419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50914 KachelY 81810 -0.70093335 -0.71124643 -40.160523 -40.751419 Oben rechts KachelX + 1 50915 KachelY 81810 -0.70088541 -0.71124643 -40.157776 -40.751419 Unten links KachelX 50914 KachelY + 1 81811 -0.70093335 -0.71128274 -40.160523 -40.753499 Unten rechts KachelX + 1 50915 KachelY + 1 81811 -0.70088541 -0.71128274 -40.157776 -40.753499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71124643--0.71128274) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dl = 231.331010000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71124643--0.71128274) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dr = 231.331010000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70093335--0.70088541) × cos(-0.71124643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.757548821942884 × 6371000do = 231.374909527882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70093335--0.70088541) × cos(-0.71128274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75752511905583 × 6371000du = 231.367670056063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71124643)-sin(-0.71128274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757548821942884-0.75752511905583)× R²
abs(-0.70088541--0.70093335)×2.37028870544442e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37028870544442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37028870544442e-05× 40589641000000 ar = 53523.3541585126m²