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← | S 40 |
← 232.24 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.22 m ↓ |
↑ 232.22 m ↓ |
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S 40 |
← 232.23 m → 53 930 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388446807861328 y=0.623256683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388446807861328 × 217)
floor (0.388446807861328 × 131072)
floor (50914.5)tx = 50914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623256683349609 × 217)
floor (0.623256683349609 × 131072)
floor (81691.5)ty = 81691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50914 / 81691 ti = "17/50914/81691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50914/81691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50914 ÷ 217
50914 ÷ 131072x = 0.388442993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81691 ÷ 217
81691 ÷ 131072y = 0.623252868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388442993164062 × 2 - 1) × π
-0.223114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.70093335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623252868652344 × 2 - 1) × π
-0.246505737304688 × 3.1415926535Φ = -0.774420613362007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70093335} λ = -0.70093335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.774420613362007))-π/2
2×atan(0.460970783955253)-π/2
2×0.431939686638852-π/2
0.863879373277703-1.57079632675φ = -0.70691695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70093335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.160523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70691695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.503358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50914 KachelY 81691 -0.70093335 -0.70691695 -40.160523 -40.503358 Oben rechts KachelX + 1 50915 KachelY 81691 -0.70088541 -0.70691695 -40.157776 -40.503358 Unten links KachelX 50914 KachelY + 1 81692 -0.70093335 -0.70695340 -40.160523 -40.505446 Unten rechts KachelX + 1 50915 KachelY + 1 81692 -0.70088541 -0.70695340 -40.157776 -40.505446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70691695--0.70695340) × R
3.64499999999657e-05 × 6371000dl = 232.222949999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70691695--0.70695340) × R
3.64499999999657e-05 × 6371000dr = 232.222949999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70093335--0.70088541) × cos(-0.70691695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760367904727819 × 6371000do = 232.235929973591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70093335--0.70088541) × cos(-0.70695340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760344230217104 × 6371000du = 232.228699168637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70691695)-sin(-0.70695340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760367904727819-0.760344230217104)× R²
abs(-0.70088541--0.70093335)×2.36745107149439e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36745107149439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36745107149439e-05× 40589641000000 ar = 53929.6731811133m²