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← | S 64 |
← 266.21 m → | S 64 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 64 |
← 266.19 m → 70 857 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776878356933594 y=0.734336853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776878356933594 × 216)
floor (0.776878356933594 × 65536)
floor (50913.5)tx = 50913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734336853027344 × 216)
floor (0.734336853027344 × 65536)
floor (48125.5)ty = 48125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50913 / 48125 ti = "16/50913/48125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50913/48125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50913 ÷ 216
50913 ÷ 65536x = 0.776870727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48125 ÷ 216
48125 ÷ 65536y = 0.734329223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776870727539062 × 2 - 1) × π
0.553741455078125 × 3.1415926535Λ = 1.73963009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734329223632812 × 2 - 1) × π
-0.468658447265625 × 3.1415926535Φ = -1.4723339349304 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73963009} λ = 1.73963009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4723339349304))-π/2
2×atan(0.229389479809606)-π/2
2×0.225488464397514-π/2
0.450976928795028-1.57079632675φ = -1.11981940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73963009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.673462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11981940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.160925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50913 KachelY 48125 1.73963009 -1.11981940 99.673462 -64.160925 Oben rechts KachelX + 1 50914 KachelY 48125 1.73972596 -1.11981940 99.678955 -64.160925 Unten links KachelX 50913 KachelY + 1 48126 1.73963009 -1.11986118 99.673462 -64.163319 Unten rechts KachelX + 1 50914 KachelY + 1 48126 1.73972596 -1.11986118 99.678955 -64.163319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11981940--1.11986118) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dl = 266.180380000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11981940--1.11986118) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dr = 266.180380000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73963009-1.73972596) × cos(-1.11981940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435844997310498 × 6371000do = 266.208793972929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73963009-1.73972596) × cos(-1.11986118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435807394021677 × 6371000du = 266.185826344006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11981940)-sin(-1.11986118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435844997310498-0.435807394021677)× R²
abs(1.73972596-1.73963009)×3.76032888206868e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76032888206868e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76032888206868e-05× 40589641000000 ar = 70856.5011833482m²