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← 262.55 m → | S 64 |
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↑ 262.55 m ↓ |
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S 64 |
← 262.53 m → 68 930 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776847839355469 y=0.736778259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776847839355469 × 216)
floor (0.776847839355469 × 65536)
floor (50911.5)tx = 50911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736778259277344 × 216)
floor (0.736778259277344 × 65536)
floor (48285.5)ty = 48285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50911 / 48285 ti = "16/50911/48285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50911/48285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50911 ÷ 216
50911 ÷ 65536x = 0.776840209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48285 ÷ 216
48285 ÷ 65536y = 0.736770629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776840209960938 × 2 - 1) × π
0.553680419921875 × 3.1415926535Λ = 1.73943834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736770629882812 × 2 - 1) × π
-0.473541259765625 × 3.1415926535Φ = -1.48767374280882 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73943834} λ = 1.73943834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48767374280882))-π/2
2×atan(0.225897540572173)-π/2
2×0.222168570001056-π/2
0.444337140002111-1.57079632675φ = -1.12645919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73943834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.662476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12645919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.541357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50911 KachelY 48285 1.73943834 -1.12645919 99.662476 -64.541357 Oben rechts KachelX + 1 50912 KachelY 48285 1.73953421 -1.12645919 99.667969 -64.541357 Unten links KachelX 50911 KachelY + 1 48286 1.73943834 -1.12650040 99.662476 -64.543719 Unten rechts KachelX + 1 50912 KachelY + 1 48286 1.73953421 -1.12650040 99.667969 -64.543719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12645919--1.12650040) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12645919--1.12650040) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73943834-1.73953421) × cos(-1.12645919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429859478377168 × 6371000do = 262.552912211348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73943834-1.73953421) × cos(-1.12650040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429822269676181 × 6371000du = 262.530185591847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12645919)-sin(-1.12650040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429859478377168-0.429822269676181)× R²
abs(1.73953421-1.73943834)×3.72087009877786e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72087009877786e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72087009877786e-05× 40589641000000 ar = 68929.9975038312m²