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← | S 79 |
← 895.49 m → | S 79 |
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↑ 895.19 m ↓ |
↑ 895.19 m ↓ |
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S 79 |
← 894.81 m → 801 329 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62152099609375 y=0.87908935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62152099609375 × 213)
floor (0.62152099609375 × 8192)
floor (5091.5)tx = 5091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87908935546875 × 213)
floor (0.87908935546875 × 8192)
floor (7201.5)ty = 7201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5091 / 7201 ti = "13/5091/7201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5091/7201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5091 ÷ 213
5091 ÷ 8192x = 0.6214599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7201 ÷ 213
7201 ÷ 8192y = 0.8790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6214599609375 × 2 - 1) × π
0.242919921875 × 3.1415926535Λ = 0.76315544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8790283203125 × 2 - 1) × π
-0.758056640625 × 3.1415926535Φ = -2.38150517312439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76315544} λ = 0.76315544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38150517312439))-π/2
2×atan(0.0924113776546491)-π/2
2×0.0921496572257766-π/2
0.184299314451553-1.57079632675φ = -1.38649701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76315544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38649701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.440427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5091 KachelY 7201 0.76315544 -1.38649701 43.725586 -79.440427 Oben rechts KachelX + 1 5092 KachelY 7201 0.76392243 -1.38649701 43.769531 -79.440427 Unten links KachelX 5091 KachelY + 1 7202 0.76315544 -1.38663752 43.725586 -79.448478 Unten rechts KachelX + 1 5092 KachelY + 1 7202 0.76392243 -1.38663752 43.769531 -79.448478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38649701--1.38663752) × R
0.000140510000000038 × 6371000dl = 895.189210000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38649701--1.38663752) × R
0.000140510000000038 × 6371000dr = 895.189210000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76315544-0.76392243) × cos(-1.38649701) × R
0.000766990000000023 × 0.18325776150698 × 6371000do = 895.487821944305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76315544-0.76392243) × cos(-1.38663752) × R
0.000766990000000023 × 0.183119629249642 × 6371000du = 894.812839595688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38649701)-sin(-1.38663752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18325776150698-0.183119629249642)× R²
abs(0.76392243-0.76315544)×0.000138132257338497× R²
0.000766990000000023×0.000138132257338497× 6371000²
0.000766990000000023×0.000138132257338497× 40589641000000 ar = 801328.918752034m²