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← | S 64 |
← 262.28 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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S 64 |
← 262.26 m → 68 775 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776771545410156 y=0.736961364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776771545410156 × 216)
floor (0.776771545410156 × 65536)
floor (50906.5)tx = 50906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736961364746094 × 216)
floor (0.736961364746094 × 65536)
floor (48297.5)ty = 48297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50906 / 48297 ti = "16/50906/48297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50906/48297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50906 ÷ 216
50906 ÷ 65536x = 0.776763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48297 ÷ 216
48297 ÷ 65536y = 0.736953735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776763916015625 × 2 - 1) × π
0.55352783203125 × 3.1415926535Λ = 1.73895897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736953735351562 × 2 - 1) × π
-0.473907470703125 × 3.1415926535Φ = -1.4888242283997 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73895897} λ = 1.73895897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4888242283997))-π/2
2×atan(0.225637798150336)-π/2
2×0.221921424827021-π/2
0.443842849654041-1.57079632675φ = -1.12695348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73895897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.635010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12695348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.569678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50906 KachelY 48297 1.73895897 -1.12695348 99.635010 -64.569678 Oben rechts KachelX + 1 50907 KachelY 48297 1.73905484 -1.12695348 99.640503 -64.569678 Unten links KachelX 50906 KachelY + 1 48298 1.73895897 -1.12699464 99.635010 -64.572036 Unten rechts KachelX + 1 50907 KachelY + 1 48298 1.73905484 -1.12699464 99.640503 -64.572036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12695348--1.12699464) × R
4.11599999998735e-05 × 6371000dl = 262.230359999194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12695348--1.12699464) × R
4.11599999998735e-05 × 6371000dr = 262.230359999194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73895897-1.73905484) × cos(-1.12695348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429413133517293 × 6371000do = 262.280290229734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73895897-1.73905484) × cos(-1.12699464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429375961221419 × 6371000du = 262.257585846031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12695348)-sin(-1.12699464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429413133517293-0.429375961221419)× R²
abs(1.73905484-1.73895897)×3.71722958749654e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71722958749654e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71722958749654e-05× 40589641000000 ar = 68774.8780480876m²