↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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S 64 |
← 262.33 m → 68 826 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776771545410156 y=0.736915588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776771545410156 × 216)
floor (0.776771545410156 × 65536)
floor (50906.5)tx = 50906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736915588378906 × 216)
floor (0.736915588378906 × 65536)
floor (48294.5)ty = 48294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50906 / 48294 ti = "16/50906/48294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50906/48294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50906 ÷ 216
50906 ÷ 65536x = 0.776763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48294 ÷ 216
48294 ÷ 65536y = 0.736907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776763916015625 × 2 - 1) × π
0.55352783203125 × 3.1415926535Λ = 1.73895897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736907958984375 × 2 - 1) × π
-0.47381591796875 × 3.1415926535Φ = -1.48853660700198 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73895897} λ = 1.73895897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48853660700198))-π/2
2×atan(0.225702705743177)-π/2
2×0.221983187051187-π/2
0.443966374102375-1.57079632675φ = -1.12682995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73895897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.635010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12682995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.562600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50906 KachelY 48294 1.73895897 -1.12682995 99.635010 -64.562600 Oben rechts KachelX + 1 50907 KachelY 48294 1.73905484 -1.12682995 99.640503 -64.562600 Unten links KachelX 50906 KachelY + 1 48295 1.73895897 -1.12687113 99.635010 -64.564960 Unten rechts KachelX + 1 50907 KachelY + 1 48295 1.73905484 -1.12687113 99.640503 -64.564960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12682995--1.12687113) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dl = 262.357779999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12682995--1.12687113) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dr = 262.357779999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73895897-1.73905484) × cos(-1.12682995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429524691192493 × 6371000do = 262.348428293396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73895897-1.73905484) × cos(-1.12687113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4294875030187 × 6371000du = 262.325714211654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12682995)-sin(-1.12687113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429524691192493-0.4294875030187)× R²
abs(1.73905484-1.73895897)×3.71881737930568e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71881737930568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71881737930568e-05× 40589641000000 ar = 68826.1716351908m²