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↑ 240.44 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776756286621094 y=0.752143859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776756286621094 × 216)
floor (0.776756286621094 × 65536)
floor (50905.5)tx = 50905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752143859863281 × 216)
floor (0.752143859863281 × 65536)
floor (49292.5)ty = 49292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50905 / 49292 ti = "16/50905/49292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50905/49292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50905 ÷ 216
50905 ÷ 65536x = 0.776748657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49292 ÷ 216
49292 ÷ 65536y = 0.75213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776748657226562 × 2 - 1) × π
0.553497314453125 × 3.1415926535Λ = 1.73886310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75213623046875 × 2 - 1) × π
-0.5042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.58421865864362 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73886310} λ = 1.73886310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58421865864362))-π/2
2×atan(0.205107989879487)-π/2
2×0.202302229314803-π/2
0.404604458629605-1.57079632675φ = -1.16619187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73886310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.629517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16619187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.817872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50905 KachelY 49292 1.73886310 -1.16619187 99.629517 -66.817872 Oben rechts KachelX + 1 50906 KachelY 49292 1.73895897 -1.16619187 99.635010 -66.817872 Unten links KachelX 50905 KachelY + 1 49293 1.73886310 -1.16622961 99.629517 -66.820035 Unten rechts KachelX + 1 50906 KachelY + 1 49293 1.73895897 -1.16622961 99.635010 -66.820035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16619187--1.16622961) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dl = 240.441540000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16619187--1.16622961) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dr = 240.441540000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73886310-1.73895897) × cos(-1.16619187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393655184849278 × 6371000do = 240.439772503023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73886310-1.73895897) × cos(-1.16622961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393620491765354 × 6371000du = 240.418582391659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16619187)-sin(-1.16622961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393655184849278-0.393620491765354)× R²
abs(1.73895897-1.73886310)×3.46930839236759e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46930839236759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46930839236759e-05× 40589641000000 ar = 57809.1616934989m²