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← | S 64 |
← 262.33 m → | S 64 |
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↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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S 64 |
← 262.30 m → 68 820 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776756286621094 y=0.736930847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776756286621094 × 216)
floor (0.776756286621094 × 65536)
floor (50905.5)tx = 50905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736930847167969 × 216)
floor (0.736930847167969 × 65536)
floor (48295.5)ty = 48295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50905 / 48295 ti = "16/50905/48295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50905/48295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50905 ÷ 216
50905 ÷ 65536x = 0.776748657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48295 ÷ 216
48295 ÷ 65536y = 0.736923217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776748657226562 × 2 - 1) × π
0.553497314453125 × 3.1415926535Λ = 1.73886310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736923217773438 × 2 - 1) × π
-0.473846435546875 × 3.1415926535Φ = -1.48863248080122 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73886310} λ = 1.73886310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48863248080122))-π/2
2×atan(0.225681067804551)-π/2
2×0.221962597860616-π/2
0.443925195721231-1.57079632675φ = -1.12687113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73886310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.629517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12687113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.564960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50905 KachelY 48295 1.73886310 -1.12687113 99.629517 -64.564960 Oben rechts KachelX + 1 50906 KachelY 48295 1.73895897 -1.12687113 99.635010 -64.564960 Unten links KachelX 50905 KachelY + 1 48296 1.73886310 -1.12691231 99.629517 -64.567319 Unten rechts KachelX + 1 50906 KachelY + 1 48296 1.73895897 -1.12691231 99.635010 -64.567319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12687113--1.12691231) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dl = 262.357779999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12687113--1.12691231) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dr = 262.357779999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73886310-1.73895897) × cos(-1.12687113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4294875030187 × 6371000do = 262.325714211654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73886310-1.73895897) × cos(-1.12691231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429450314116585 × 6371000du = 262.302999685063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12687113)-sin(-1.12691231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4294875030187-0.429450314116585)× R²
abs(1.73895897-1.73886310)×3.71889021147376e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71889021147376e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71889021147376e-05× 40589641000000 ar = 68820.2123607961m²