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← | S 66 |
← 240.87 m → | S 66 |
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↑ 240.89 m ↓ |
↑ 240.89 m ↓ |
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S 66 |
← 240.85 m → 58 019 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776695251464844 y=0.751853942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776695251464844 × 216)
floor (0.776695251464844 × 65536)
floor (50901.5)tx = 50901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751853942871094 × 216)
floor (0.751853942871094 × 65536)
floor (49273.5)ty = 49273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50901 / 49273 ti = "16/50901/49273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50901/49273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50901 ÷ 216
50901 ÷ 65536x = 0.776687622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49273 ÷ 216
49273 ÷ 65536y = 0.751846313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776687622070312 × 2 - 1) × π
0.553375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.73847960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751846313476562 × 2 - 1) × π
-0.503692626953125 × 3.1415926535Φ = -1.58239705645805 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73847960} λ = 1.73847960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58239705645805))-π/2
2×atan(0.205481955547058)-π/2
2×0.20266107121872-π/2
0.405322142437439-1.57079632675φ = -1.16547418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73847960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.607544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16547418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.776752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50901 KachelY 49273 1.73847960 -1.16547418 99.607544 -66.776752 Oben rechts KachelX + 1 50902 KachelY 49273 1.73857548 -1.16547418 99.613037 -66.776752 Unten links KachelX 50901 KachelY + 1 49274 1.73847960 -1.16551199 99.607544 -66.778918 Unten rechts KachelX + 1 50902 KachelY + 1 49274 1.73857548 -1.16551199 99.613037 -66.778918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16547418--1.16551199) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dl = 240.887510000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16547418--1.16551199) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dr = 240.887510000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73847960-1.73857548) × cos(-1.16547418) × R
9.58799999999371e-05 × 0.394314825811739 × 6371000do = 240.867794932885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73847960-1.73857548) × cos(-1.16551199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.394280079069352 × 6371000du = 240.846569833873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16547418)-sin(-1.16551199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394314825811739-0.394280079069352)× R²
abs(1.73857548-1.73847960)×3.47467423865155e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.47467423865155e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.47467423865155e-05× 40589641000000 ar = 58019.4869370959m²