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← | N 79 |
← 1 833.31 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 834.72 m ↓ |
↑ 1 834.72 m ↓ |
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N 79 |
← 1 836.08 m → 3 366 154 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1243896484375 y=0.1248779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1243896484375 × 212)
floor (0.1243896484375 × 4096)
floor (509.5)tx = 509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1248779296875 × 212)
floor (0.1248779296875 × 4096)
floor (511.5)ty = 511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 509 / 511 ti = "12/509/511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/509/511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 509 ÷ 212
509 ÷ 4096x = 0.124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 511 ÷ 212
511 ÷ 4096y = 0.124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124267578125 × 2 - 1) × π
-0.75146484375 × 3.1415926535Λ = -2.36079643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124755859375 × 2 - 1) × π
0.75048828125 × 3.1415926535Φ = 2.35772847091284 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36079643} λ = -2.36079643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35772847091284))-π/2
2×atan(10.5669211013024)-π/2
2×1.47644238281365-π/2
2.95288476562731-1.57079632675φ = 1.38208844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36079643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.263672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38208844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.187835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 509 KachelY 511 -2.36079643 1.38208844 -135.263672 79.187835 Oben rechts KachelX + 1 510 KachelY 511 -2.35926245 1.38208844 -135.175781 79.187835 Unten links KachelX 509 KachelY + 1 512 -2.36079643 1.38180046 -135.263672 79.171334 Unten rechts KachelX + 1 510 KachelY + 1 512 -2.35926245 1.38180046 -135.175781 79.171334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38208844-1.38180046) × R
0.000287979999999965 × 6371000dl = 1834.72057999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38208844-1.38180046) × R
0.000287979999999965 × 6371000dr = 1834.72057999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36079643--2.35926245) × cos(1.38208844) × R
0.00153398000000005 × 0.187589877034631 × 6371000do = 1833.31335080336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36079643--2.35926245) × cos(1.38180046) × R
0.00153398000000005 × 0.187872736870527 × 6371000du = 1836.07773618359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38208844)-sin(1.38180046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187589877034631-0.187872736870527)× R²
abs(-2.35926245--2.36079643)×0.000282859835895793× R²
0.00153398000000005×0.000282859835895793× 6371000²
0.00153398000000005×0.000282859835895793× 40589641000000 ar = 3366153.69494432m²