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← | S 66 |
← 239.94 m → | S 66 |
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↑ 239.93 m ↓ |
↑ 239.93 m ↓ |
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S 66 |
← 239.91 m → 57 566 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776664733886719 y=0.752525329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776664733886719 × 216)
floor (0.776664733886719 × 65536)
floor (50899.5)tx = 50899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752525329589844 × 216)
floor (0.752525329589844 × 65536)
floor (49317.5)ty = 49317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50899 / 49317 ti = "16/50899/49317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50899/49317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50899 ÷ 216
50899 ÷ 65536x = 0.776657104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49317 ÷ 216
49317 ÷ 65536y = 0.752517700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776657104492188 × 2 - 1) × π
0.553314208984375 × 3.1415926535Λ = 1.73828785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752517700195312 × 2 - 1) × π
-0.505035400390625 × 3.1415926535Φ = -1.58661550362462 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73828785} λ = 1.73828785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58661550362462))-π/2
2×atan(0.2046169665119)-π/2
2×0.201830983498793-π/2
0.403661966997585-1.57079632675φ = -1.16713436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73828785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.596557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16713436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.871873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50899 KachelY 49317 1.73828785 -1.16713436 99.596557 -66.871873 Oben rechts KachelX + 1 50900 KachelY 49317 1.73838373 -1.16713436 99.602051 -66.871873 Unten links KachelX 50899 KachelY + 1 49318 1.73828785 -1.16717202 99.596557 -66.874031 Unten rechts KachelX + 1 50900 KachelY + 1 49318 1.73838373 -1.16717202 99.602051 -66.874031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16713436--1.16717202) × R
3.76600000000504e-05 × 6371000dl = 239.931860000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16713436--1.16717202) × R
3.76600000000504e-05 × 6371000dr = 239.931860000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73828785-1.73838373) × cos(-1.16713436) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392788618499124 × 6371000do = 239.935508937188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73828785-1.73838373) × cos(-1.16717202) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392753985000569 × 6371000du = 239.914353013338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16713436)-sin(-1.16717202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392788618499124-0.392753985000569)× R²
abs(1.73838373-1.73828785)×3.46334985552588e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.46334985552588e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.46334985552588e-05× 40589641000000 ar = 57565.6349560036m²