↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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S 64 |
← 261.44 m → 68 361 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776649475097656 y=0.737510681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776649475097656 × 216)
floor (0.776649475097656 × 65536)
floor (50898.5)tx = 50898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737510681152344 × 216)
floor (0.737510681152344 × 65536)
floor (48333.5)ty = 48333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50898 / 48333 ti = "16/50898/48333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50898/48333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50898 ÷ 216
50898 ÷ 65536x = 0.776641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48333 ÷ 216
48333 ÷ 65536y = 0.737503051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776641845703125 × 2 - 1) × π
0.55328369140625 × 3.1415926535Λ = 1.73819198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737503051757812 × 2 - 1) × π
-0.475006103515625 × 3.1415926535Φ = -1.49227568517235 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73819198} λ = 1.73819198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49227568517235))-π/2
2×atan(0.224860361460082)-π/2
2×0.221181528401259-π/2
0.442363056802518-1.57079632675φ = -1.12843327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73819198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.591064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12843327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.654464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50898 KachelY 48333 1.73819198 -1.12843327 99.591064 -64.654464 Oben rechts KachelX + 1 50899 KachelY 48333 1.73828785 -1.12843327 99.596557 -64.654464 Unten links KachelX 50898 KachelY + 1 48334 1.73819198 -1.12847431 99.591064 -64.656815 Unten rechts KachelX + 1 50899 KachelY + 1 48334 1.73828785 -1.12847431 99.596557 -64.656815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12843327--1.12847431) × R
4.10400000001587e-05 × 6371000dl = 261.465840001011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12843327--1.12847431) × R
4.10400000001587e-05 × 6371000dr = 261.465840001011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73819198-1.73828785) × cos(-1.12843327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428076253411305 × 6371000do = 261.46374021104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73819198-1.73828785) × cos(-1.12847431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428039163453734 × 6371000du = 261.441086118566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12843327)-sin(-1.12847431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428076253411305-0.428039163453734)× R²
abs(1.73828785-1.73819198)×3.70899575710126e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70899575710126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70899575710126e-05× 40589641000000 ar = 68360.8748379019m²