↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 229.26 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
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S 41 |
← 229.25 m → 52 552 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388309478759766 y=0.626392364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388309478759766 × 217)
floor (0.388309478759766 × 131072)
floor (50896.5)tx = 50896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626392364501953 × 217)
floor (0.626392364501953 × 131072)
floor (82102.5)ty = 82102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50896 / 82102 ti = "17/50896/82102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50896/82102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50896 ÷ 217
50896 ÷ 131072x = 0.3883056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82102 ÷ 217
82102 ÷ 131072y = 0.626388549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3883056640625 × 2 - 1) × π
-0.223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.70179621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626388549804688 × 2 - 1) × π
-0.252777099609375 × 3.1415926535Φ = -0.79412267910585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70179621} λ = -0.70179621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79412267910585))-π/2
2×atan(0.451977590415451)-π/2
2×0.424497274319135-π/2
0.848994548638269-1.57079632675φ = -0.72180178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70179621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.209961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72180178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.356196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50896 KachelY 82102 -0.70179621 -0.72180178 -40.209961 -41.356196 Oben rechts KachelX + 1 50897 KachelY 82102 -0.70174827 -0.72180178 -40.207214 -41.356196 Unten links KachelX 50896 KachelY + 1 82103 -0.70179621 -0.72183776 -40.209961 -41.358257 Unten rechts KachelX + 1 50897 KachelY + 1 82103 -0.70174827 -0.72183776 -40.207214 -41.358257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72180178--0.72183776) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dl = 229.228580000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72180178--0.72183776) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dr = 229.228580000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70179621--0.70174827) × cos(-0.72180178) × R
4.79400000000796e-05 × 0.750616443334528 × 6371000do = 229.257582661997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70179621--0.70174827) × cos(-0.72183776) × R
4.79400000000796e-05 × 0.750592669488617 × 6371000du = 229.250321517517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72180178)-sin(-0.72183776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750616443334528-0.750592669488617)× R²
abs(-0.70174827--0.70179621)×2.37738459104575e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37738459104575e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37738459104575e-05× 40589641000000 ar = 52551.5579025105m²