↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.13 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.10 m ↓ |
↑ 252.10 m ↓ |
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S 65 |
← 252.11 m → 63 560 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776618957519531 y=0.743904113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776618957519531 × 216)
floor (0.776618957519531 × 65536)
floor (50896.5)tx = 50896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743904113769531 × 216)
floor (0.743904113769531 × 65536)
floor (48752.5)ty = 48752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50896 / 48752 ti = "16/50896/48752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50896/48752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50896 ÷ 216
50896 ÷ 65536x = 0.776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48752 ÷ 216
48752 ÷ 65536y = 0.743896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776611328125 × 2 - 1) × π
0.55322265625 × 3.1415926535Λ = 1.73800023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743896484375 × 2 - 1) × π
-0.48779296875 × 3.1415926535Φ = -1.53244680705396 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73800023} λ = 1.73800023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53244680705396))-π/2
2×atan(0.216006493974325)-π/2
2×0.212737985180594-π/2
0.425475970361189-1.57079632675φ = -1.14532036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73800023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14532036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.622023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50896 KachelY 48752 1.73800023 -1.14532036 99.580078 -65.622023 Oben rechts KachelX + 1 50897 KachelY 48752 1.73809611 -1.14532036 99.585571 -65.622023 Unten links KachelX 50896 KachelY + 1 48753 1.73800023 -1.14535993 99.580078 -65.624290 Unten rechts KachelX + 1 50897 KachelY + 1 48753 1.73809611 -1.14535993 99.585571 -65.624290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14532036--1.14535993) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dl = 252.100469999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14532036--1.14535993) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dr = 252.100469999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73800023-1.73809611) × cos(-1.14532036) × R
9.58800000001592e-05 × 0.412754359208324 × 6371000do = 252.131611199275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73800023-1.73809611) × cos(-1.14535993) × R
9.58800000001592e-05 × 0.412718316852263 × 6371000du = 252.109594672733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14532036)-sin(-1.14535993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412754359208324-0.412718316852263)× R²
abs(1.73809611-1.73800023)×3.60423560605838e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.60423560605838e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.60423560605838e-05× 40589641000000 ar = 63559.7225051345m²