↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 229.23 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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S 41 |
← 229.22 m → 52 530 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388301849365234 y=0.626422882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388301849365234 × 217)
floor (0.388301849365234 × 131072)
floor (50895.5)tx = 50895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626422882080078 × 217)
floor (0.626422882080078 × 131072)
floor (82106.5)ty = 82106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50895 / 82106 ti = "17/50895/82106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50895/82106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50895 ÷ 217
50895 ÷ 131072x = 0.388298034667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82106 ÷ 217
82106 ÷ 131072y = 0.626419067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388298034667969 × 2 - 1) × π
-0.223403930664062 × 3.1415926535Λ = -0.70184415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626419067382812 × 2 - 1) × π
-0.252838134765625 × 3.1415926535Φ = -0.794314426704331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70184415} λ = -0.70184415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794314426704331))-π/2
2×atan(0.451890933106353)-π/2
2×0.424425314427646-π/2
0.848850628855291-1.57079632675φ = -0.72194570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70184415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.212708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72194570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.364442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50895 KachelY 82106 -0.70184415 -0.72194570 -40.212708 -41.364442 Oben rechts KachelX + 1 50896 KachelY 82106 -0.70179621 -0.72194570 -40.209961 -41.364442 Unten links KachelX 50895 KachelY + 1 82107 -0.70184415 -0.72198167 -40.212708 -41.366503 Unten rechts KachelX + 1 50896 KachelY + 1 82107 -0.70179621 -0.72198167 -40.209961 -41.366503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72194570--0.72198167) × R
3.59699999999963e-05 × 6371000dl = 229.164869999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72194570--0.72198167) × R
3.59699999999963e-05 × 6371000dr = 229.164869999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70184415--0.70179621) × cos(-0.72194570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750521342120884 × 6371000do = 229.228536302914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70184415--0.70179621) × cos(-0.72198167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75049757099714 × 6371000du = 229.221275989854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72194570)-sin(-0.72198167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750521342120884-0.75049757099714)× R²
abs(-0.70179621--0.70184415)×2.37711237438543e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37711237438543e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37711237438543e-05× 40589641000000 ar = 52530.2958234012m²