↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.24 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 41 |
← 227.23 m → 51 640 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388271331787109 y=0.628459930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388271331787109 × 217)
floor (0.388271331787109 × 131072)
floor (50891.5)tx = 50891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628459930419922 × 217)
floor (0.628459930419922 × 131072)
floor (82373.5)ty = 82373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50891 / 82373 ti = "17/50891/82373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50891/82373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50891 ÷ 217
50891 ÷ 131072x = 0.388267517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82373 ÷ 217
82373 ÷ 131072y = 0.628456115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388267517089844 × 2 - 1) × π
-0.223464965820312 × 3.1415926535Λ = -0.70203589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628456115722656 × 2 - 1) × π
-0.256912231445312 × 3.1415926535Φ = -0.807113578902885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70203589} λ = -0.70203589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807113578902885))-π/2
2×atan(0.446143968865984)-π/2
2×0.41964262453254-π/2
0.839285249065079-1.57079632675φ = -0.73151108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70203589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.223694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73151108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.912498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50891 KachelY 82373 -0.70203589 -0.73151108 -40.223694 -41.912498 Oben rechts KachelX + 1 50892 KachelY 82373 -0.70198796 -0.73151108 -40.220947 -41.912498 Unten links KachelX 50891 KachelY + 1 82374 -0.70203589 -0.73154675 -40.223694 -41.914541 Unten rechts KachelX + 1 50892 KachelY + 1 82374 -0.70198796 -0.73154675 -40.220947 -41.914541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73151108--0.73154675) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dl = 227.253570000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73151108--0.73154675) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dr = 227.253570000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70203589--0.70198796) × cos(-0.73151108) × R
4.79300000000293e-05 × 0.744165858608717 × 6371000do = 227.23999724159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70203589--0.70198796) × cos(-0.73154675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.744142030757528 × 6371000du = 227.23272112058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73151108)-sin(-0.73154675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744165858608717-0.744142030757528)× R²
abs(-0.70198796--0.70203589)×2.382785118904e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.382785118904e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.382785118904e-05× 40589641000000 ar = 51640.2738630651m²