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← | S 79 |
← 908.41 m → | S 79 |
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↑ 908.06 m ↓ |
↑ 908.06 m ↓ |
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S 79 |
← 907.72 m → 824 575 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62127685546875 y=0.87677001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62127685546875 × 213)
floor (0.62127685546875 × 8192)
floor (5089.5)tx = 5089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87677001953125 × 213)
floor (0.87677001953125 × 8192)
floor (7182.5)ty = 7182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5089 / 7182 ti = "13/5089/7182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5089/7182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5089 ÷ 213
5089 ÷ 8192x = 0.6212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7182 ÷ 213
7182 ÷ 8192y = 0.876708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6212158203125 × 2 - 1) × π
0.242431640625 × 3.1415926535Λ = 0.76162146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876708984375 × 2 - 1) × π
-0.75341796875 × 3.1415926535Φ = -2.36693235563989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76162146} λ = 0.76162146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36693235563989))-π/2
2×atan(0.0937679321983871)-π/2
2×0.0934945570932897-π/2
0.186989114186579-1.57079632675φ = -1.38380721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76162146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38380721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.286313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5089 KachelY 7182 0.76162146 -1.38380721 43.637695 -79.286313 Oben rechts KachelX + 1 5090 KachelY 7182 0.76238845 -1.38380721 43.681641 -79.286313 Unten links KachelX 5089 KachelY + 1 7183 0.76162146 -1.38394974 43.637695 -79.294479 Unten rechts KachelX + 1 5090 KachelY + 1 7183 0.76238845 -1.38394974 43.681641 -79.294479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38380721--1.38394974) × R
0.000142529999999974 × 6371000dl = 908.058629999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38380721--1.38394974) × R
0.000142529999999974 × 6371000dr = 908.058629999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76162146-0.76238845) × cos(-1.38380721) × R
0.000766990000000023 × 0.185901343343195 × 6371000do = 908.405666848534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76162146-0.76238845) × cos(-1.38394974) × R
0.000766990000000023 × 0.185761295979177 × 6371000du = 907.721326343977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38380721)-sin(-1.38394974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185901343343195-0.185761295979177)× R²
abs(0.76238845-0.76162146)×0.000140047364018236× R²
0.000766990000000023×0.000140047364018236× 6371000²
0.000766990000000023×0.000140047364018236× 40589641000000 ar = 824574.896068613m²