↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.54 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.56 m ↓ |
↑ 246.56 m ↓ |
|||
S 66 |
← 246.52 m → 60 784 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776512145996094 y=0.747795104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776512145996094 × 216)
floor (0.776512145996094 × 65536)
floor (50889.5)tx = 50889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747795104980469 × 216)
floor (0.747795104980469 × 65536)
floor (49007.5)ty = 49007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50889 / 49007 ti = "16/50889/49007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50889/49007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50889 ÷ 216
50889 ÷ 65536x = 0.776504516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49007 ÷ 216
49007 ÷ 65536y = 0.747787475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776504516601562 × 2 - 1) × π
0.553009033203125 × 3.1415926535Λ = 1.73732912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747787475585938 × 2 - 1) × π
-0.495574951171875 × 3.1415926535Φ = -1.55689462586018 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73732912} λ = 1.73732912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55689462586018))-π/2
2×atan(0.210789636579414)-π/2
2×0.207748358417678-π/2
0.415496716835355-1.57079632675φ = -1.15529961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73732912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.541626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15529961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.193792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50889 KachelY 49007 1.73732912 -1.15529961 99.541626 -66.193792 Oben rechts KachelX + 1 50890 KachelY 49007 1.73742499 -1.15529961 99.547119 -66.193792 Unten links KachelX 50889 KachelY + 1 49008 1.73732912 -1.15533831 99.541626 -66.196009 Unten rechts KachelX + 1 50890 KachelY + 1 49008 1.73742499 -1.15533831 99.547119 -66.196009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15529961--1.15533831) × R
3.87000000001692e-05 × 6371000dl = 246.557700001078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15529961--1.15533831) × R
3.87000000001692e-05 × 6371000dr = 246.557700001078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73732912-1.73742499) × cos(-1.15529961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403644434273573 × 6371000do = 246.541083882862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73732912-1.73742499) × cos(-1.15533831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403609026724576 × 6371000du = 246.519457384969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15529961)-sin(-1.15533831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403644434273573-0.403609026724576)× R²
abs(1.73742499-1.73732912)×3.54075489971128e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54075489971128e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54075489971128e-05× 40589641000000 ar = 60783.9365157368m²