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← | S 41 |
← 227.01 m → | S 41 |
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↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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S 41 |
← 227 m → 51 530 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388210296630859 y=0.628749847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388210296630859 × 217)
floor (0.388210296630859 × 131072)
floor (50883.5)tx = 50883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628749847412109 × 217)
floor (0.628749847412109 × 131072)
floor (82411.5)ty = 82411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50883 / 82411 ti = "17/50883/82411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50883/82411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50883 ÷ 217
50883 ÷ 131072x = 0.388206481933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82411 ÷ 217
82411 ÷ 131072y = 0.628746032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388206481933594 × 2 - 1) × π
-0.223587036132812 × 3.1415926535Λ = -0.70241939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628746032714844 × 2 - 1) × π
-0.257492065429688 × 3.1415926535Φ = -0.808935181088448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70241939} λ = -0.70241939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808935181088448))-π/2
2×atan(0.445332011793134)-π/2
2×0.418965249866742-π/2
0.837930499733483-1.57079632675φ = -0.73286583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70241939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.245666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73286583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.990119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50883 KachelY 82411 -0.70241939 -0.73286583 -40.245666 -41.990119 Oben rechts KachelX + 1 50884 KachelY 82411 -0.70237145 -0.73286583 -40.242920 -41.990119 Unten links KachelX 50883 KachelY + 1 82412 -0.70241939 -0.73290146 -40.245666 -41.992160 Unten rechts KachelX + 1 50884 KachelY + 1 82412 -0.70237145 -0.73290146 -40.242920 -41.992160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73286583--0.73290146) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dl = 226.998729999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73286583--0.73290146) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dr = 226.998729999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70241939--0.70237145) × cos(-0.73286583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743260209905077 × 6371000do = 227.010799622665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70241939--0.70237145) × cos(-0.73290146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743236372876477 × 6371000du = 227.003519180565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73286583)-sin(-0.73290146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743260209905077-0.743236372876477)× R²
abs(-0.70237145--0.70241939)×2.38370285994272e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38370285994272e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38370285994272e-05× 40589641000000 ar = 51530.3368904623m²