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← | S 41 |
← 227 m → | S 41 |
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↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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S 41 |
← 227 m → 51 514 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388202667236328 y=0.628757476806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388202667236328 × 217)
floor (0.388202667236328 × 131072)
floor (50882.5)tx = 50882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628757476806641 × 217)
floor (0.628757476806641 × 131072)
floor (82412.5)ty = 82412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50882 / 82412 ti = "17/50882/82412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50882/82412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50882 ÷ 217
50882 ÷ 131072x = 0.388198852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82412 ÷ 217
82412 ÷ 131072y = 0.628753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388198852539062 × 2 - 1) × π
-0.223602294921875 × 3.1415926535Λ = -0.70246733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628753662109375 × 2 - 1) × π
-0.25750732421875 × 3.1415926535Φ = -0.808983117988068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70246733} λ = -0.70246733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808983117988068))-π/2
2×atan(0.445310664468853)-π/2
2×0.418947435357318-π/2
0.837894870714635-1.57079632675φ = -0.73290146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70246733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.248413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73290146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.992160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50882 KachelY 82412 -0.70246733 -0.73290146 -40.248413 -41.992160 Oben rechts KachelX + 1 50883 KachelY 82412 -0.70241939 -0.73290146 -40.245666 -41.992160 Unten links KachelX 50882 KachelY + 1 82413 -0.70246733 -0.73293708 -40.248413 -41.994201 Unten rechts KachelX + 1 50883 KachelY + 1 82413 -0.70241939 -0.73293708 -40.245666 -41.994201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73290146--0.73293708) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73290146--0.73293708) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70246733--0.70241939) × cos(-0.73290146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743236372876477 × 6371000do = 227.003519180565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70246733--0.70241939) × cos(-0.73293708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743212541594896 × 6371000du = 226.996240493753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73290146)-sin(-0.73293708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743236372876477-0.743212541594896)× R²
abs(-0.70241939--0.70246733)×2.38312815817876e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38312815817876e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38312815817876e-05× 40589641000000 ar = 51514.2222762254m²