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← | S 65 |
← 252.13 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.16 m ↓ |
↑ 252.16 m ↓ |
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S 65 |
← 252.11 m → 63 575 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776390075683594 y=0.743888854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776390075683594 × 216)
floor (0.776390075683594 × 65536)
floor (50881.5)tx = 50881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743888854980469 × 216)
floor (0.743888854980469 × 65536)
floor (48751.5)ty = 48751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50881 / 48751 ti = "16/50881/48751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50881/48751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50881 ÷ 216
50881 ÷ 65536x = 0.776382446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48751 ÷ 216
48751 ÷ 65536y = 0.743881225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776382446289062 × 2 - 1) × π
0.552764892578125 × 3.1415926535Λ = 1.73656213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743881225585938 × 2 - 1) × π
-0.487762451171875 × 3.1415926535Φ = -1.53235093325471 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73656213} λ = 1.73656213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53235093325471))-π/2
2×atan(0.216027204330338)-π/2
2×0.212757772208978-π/2
0.425515544417956-1.57079632675φ = -1.14528078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73656213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.497681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14528078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.619755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50881 KachelY 48751 1.73656213 -1.14528078 99.497681 -65.619755 Oben rechts KachelX + 1 50882 KachelY 48751 1.73665800 -1.14528078 99.503174 -65.619755 Unten links KachelX 50881 KachelY + 1 48752 1.73656213 -1.14532036 99.497681 -65.622023 Unten rechts KachelX + 1 50882 KachelY + 1 48752 1.73665800 -1.14532036 99.503174 -65.622023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14528078--1.14532036) × R
3.9579999999928e-05 × 6371000dl = 252.164179999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14528078--1.14532036) × R
3.9579999999928e-05 × 6371000dr = 252.164179999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73656213-1.73665800) × cos(-1.14528078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41279041002636 × 6371000do = 252.127334017381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73656213-1.73665800) × cos(-1.14532036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412754359208324 × 6371000du = 252.105314618626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14528078)-sin(-1.14532036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41279041002636-0.412754359208324)× R²
abs(1.73665800-1.73656213)×3.60508180364261e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60508180364261e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60508180364261e-05× 40589641000000 ar = 63574.7061941365m²