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← | S 41 |
← 229.28 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
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S 41 |
← 229.27 m → 52 557 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388179779052734 y=0.626369476318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388179779052734 × 217)
floor (0.388179779052734 × 131072)
floor (50879.5)tx = 50879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626369476318359 × 217)
floor (0.626369476318359 × 131072)
floor (82099.5)ty = 82099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50879 / 82099 ti = "17/50879/82099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50879/82099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50879 ÷ 217
50879 ÷ 131072x = 0.388175964355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82099 ÷ 217
82099 ÷ 131072y = 0.626365661621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388175964355469 × 2 - 1) × π
-0.223648071289062 × 3.1415926535Λ = -0.70261114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626365661621094 × 2 - 1) × π
-0.252731323242188 × 3.1415926535Φ = -0.79397886840699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70261114} λ = -0.70261114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79397886840699))-π/2
2×atan(0.452042594302613)-π/2
2×0.424551250221151-π/2
0.849102500442301-1.57079632675φ = -0.72169383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70261114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.256653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72169383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.350011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50879 KachelY 82099 -0.70261114 -0.72169383 -40.256653 -41.350011 Oben rechts KachelX + 1 50880 KachelY 82099 -0.70256320 -0.72169383 -40.253906 -41.350011 Unten links KachelX 50879 KachelY + 1 82100 -0.70261114 -0.72172981 -40.256653 -41.352072 Unten rechts KachelX + 1 50880 KachelY + 1 82100 -0.70256320 -0.72172981 -40.253906 -41.352072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72169383--0.72172981) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dl = 229.228580000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72169383--0.72172981) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dr = 229.228580000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70261114--0.70256320) × cos(-0.72169383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750687765648397 × 6371000do = 229.279366331958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70261114--0.70256320) × cos(-0.72172981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750663994718004 × 6371000du = 229.272106077952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72169383)-sin(-0.72172981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750687765648397-0.750663994718004)× R²
abs(-0.70256320--0.70261114)×2.37709303930744e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37709303930744e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37709303930744e-05× 40589641000000 ar = 52556.5514445919m²