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← | S 41 |
← 227.27 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 41 |
← 227.26 m → 51 647 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388172149658203 y=0.628429412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388172149658203 × 217)
floor (0.388172149658203 × 131072)
floor (50878.5)tx = 50878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628429412841797 × 217)
floor (0.628429412841797 × 131072)
floor (82369.5)ty = 82369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50878 / 82369 ti = "17/50878/82369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50878/82369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50878 ÷ 217
50878 ÷ 131072x = 0.388168334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82369 ÷ 217
82369 ÷ 131072y = 0.628425598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388168334960938 × 2 - 1) × π
-0.223663330078125 × 3.1415926535Λ = -0.70265907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628425598144531 × 2 - 1) × π
-0.256851196289062 × 3.1415926535Φ = -0.806921831304405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70265907} λ = -0.70265907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806921831304405))-π/2
2×atan(0.446229524102834)-π/2
2×0.419713975109995-π/2
0.83942795021999-1.57079632675φ = -0.73136838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70265907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.259399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73136838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.904321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50878 KachelY 82369 -0.70265907 -0.73136838 -40.259399 -41.904321 Oben rechts KachelX + 1 50879 KachelY 82369 -0.70261114 -0.73136838 -40.256653 -41.904321 Unten links KachelX 50878 KachelY + 1 82370 -0.70265907 -0.73140405 -40.259399 -41.906365 Unten rechts KachelX + 1 50879 KachelY + 1 82370 -0.70261114 -0.73140405 -40.256653 -41.906365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73136838--0.73140405) × R
3.56699999999321e-05 × 6371000dl = 227.253569999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73136838--0.73140405) × R
3.56699999999321e-05 × 6371000dr = 227.253569999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70265907--0.70261114) × cos(-0.73136838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.744261173902557 × 6371000do = 227.269102913207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70265907--0.70261114) × cos(-0.73140405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.744237349839436 × 6371000du = 227.261827948929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73136838)-sin(-0.73140405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744261173902557-0.744237349839436)× R²
abs(-0.70261114--0.70265907)×2.38240631216247e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38240631216247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38240631216247e-05× 40589641000000 ar = 51646.8883622764m²