↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 240.02 m → | S 66 |
→ |
↑ 240 m ↓ |
↑ 240 m ↓ |
|||
S 66 |
← 240 m → 57 601 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776298522949219 y=0.752464294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776298522949219 × 216)
floor (0.776298522949219 × 65536)
floor (50875.5)tx = 50875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752464294433594 × 216)
floor (0.752464294433594 × 65536)
floor (49313.5)ty = 49313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50875 / 49313 ti = "16/50875/49313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50875/49313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50875 ÷ 216
50875 ÷ 65536x = 0.776290893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49313 ÷ 216
49313 ÷ 65536y = 0.752456665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776290893554688 × 2 - 1) × π
0.552581787109375 × 3.1415926535Λ = 1.73598688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752456665039062 × 2 - 1) × π
-0.504913330078125 × 3.1415926535Φ = -1.58623200842766 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73598688} λ = 1.73598688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58623200842766))-π/2
2×atan(0.204695451184059)-π/2
2×0.201906313055429-π/2
0.403812626110858-1.57079632675φ = -1.16698370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73598688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.464722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16698370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.863241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50875 KachelY 49313 1.73598688 -1.16698370 99.464722 -66.863241 Oben rechts KachelX + 1 50876 KachelY 49313 1.73608276 -1.16698370 99.470215 -66.863241 Unten links KachelX 50875 KachelY + 1 49314 1.73598688 -1.16702137 99.464722 -66.865399 Unten rechts KachelX + 1 50876 KachelY + 1 49314 1.73608276 -1.16702137 99.470215 -66.865399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16698370--1.16702137) × R
3.76699999999897e-05 × 6371000dl = 239.995569999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16698370--1.16702137) × R
3.76699999999897e-05 × 6371000dr = 239.995569999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73598688-1.73608276) × cos(-1.16698370) × R
9.58799999999371e-05 × 0.39292716531342 × 6371000do = 240.02014046375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73598688-1.73608276) × cos(-1.16702137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392892524847942 × 6371000du = 239.998980284145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16698370)-sin(-1.16702137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39292716531342-0.392892524847942)× R²
abs(1.73608276-1.73598688)×3.46404654784638e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.46404654784638e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.46404654784638e-05× 40589641000000 ar = 57601.2312538712m²