↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 229.46 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
|||
S 41 |
← 229.46 m → 52 657 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388118743896484 y=0.626125335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388118743896484 × 217)
floor (0.388118743896484 × 131072)
floor (50871.5)tx = 50871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626125335693359 × 217)
floor (0.626125335693359 × 131072)
floor (82067.5)ty = 82067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50871 / 82067 ti = "17/50871/82067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50871/82067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50871 ÷ 217
50871 ÷ 131072x = 0.388114929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82067 ÷ 217
82067 ÷ 131072y = 0.626121520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388114929199219 × 2 - 1) × π
-0.223770141601562 × 3.1415926535Λ = -0.70299463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626121520996094 × 2 - 1) × π
-0.252243041992188 × 3.1415926535Φ = -0.792444887619148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70299463} λ = -0.70299463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792444887619148))-π/2
2×atan(0.452736551079662)-π/2
2×0.425127312252257-π/2
0.850254624504514-1.57079632675φ = -0.72054170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70299463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.278625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72054170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.283998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50871 KachelY 82067 -0.70299463 -0.72054170 -40.278625 -41.283998 Oben rechts KachelX + 1 50872 KachelY 82067 -0.70294670 -0.72054170 -40.275879 -41.283998 Unten links KachelX 50871 KachelY + 1 82068 -0.70299463 -0.72057772 -40.278625 -41.286062 Unten rechts KachelX + 1 50872 KachelY + 1 82068 -0.70294670 -0.72057772 -40.275879 -41.286062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72054170--0.72057772) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72054170--0.72057772) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70299463--0.70294670) × cos(-0.72054170) × R
4.79299999999183e-05 × 0.75144843017704 × 6371000do = 229.463818078783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70299463--0.70294670) × cos(-0.72057772) × R
4.79299999999183e-05 × 0.751424663987908 × 6371000du = 229.456560787024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72054170)-sin(-0.72057772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75144843017704-0.751424663987908)× R²
abs(-0.70294670--0.70299463)×2.37661891325791e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37661891325791e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37661891325791e-05× 40589641000000 ar = 52657.3090306715m²