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← | S 41 |
← 229.11 m → | S 41 |
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↑ 229.10 m ↓ |
↑ 229.10 m ↓ |
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S 41 |
← 229.10 m → 52 487 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388111114501953 y=0.626552581787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388111114501953 × 217)
floor (0.388111114501953 × 131072)
floor (50870.5)tx = 50870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626552581787109 × 217)
floor (0.626552581787109 × 131072)
floor (82123.5)ty = 82123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50870 / 82123 ti = "17/50870/82123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50870/82123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50870 ÷ 217
50870 ÷ 131072x = 0.388107299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82123 ÷ 217
82123 ÷ 131072y = 0.626548767089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388107299804688 × 2 - 1) × π
-0.223785400390625 × 3.1415926535Λ = -0.70304257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626548767089844 × 2 - 1) × π
-0.253097534179688 × 3.1415926535Φ = -0.795129353997871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70304257} λ = -0.70304257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795129353997871))-π/2
2×atan(0.45152282486236)-π/2
2×0.424119586614074-π/2
0.848239173228148-1.57079632675φ = -0.72255715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70304257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.281372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72255715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.399475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50870 KachelY 82123 -0.70304257 -0.72255715 -40.281372 -41.399475 Oben rechts KachelX + 1 50871 KachelY 82123 -0.70299463 -0.72255715 -40.278625 -41.399475 Unten links KachelX 50870 KachelY + 1 82124 -0.70304257 -0.72259311 -40.281372 -41.401536 Unten rechts KachelX + 1 50871 KachelY + 1 82124 -0.70299463 -0.72259311 -40.278625 -41.401536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72255715--0.72259311) × R
3.59600000000571e-05 × 6371000dl = 229.101160000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72255715--0.72259311) × R
3.59600000000571e-05 × 6371000dr = 229.101160000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70304257--0.70299463) × cos(-0.72255715) × R
4.79400000000796e-05 × 0.750117127431032 × 6371000do = 229.105078732678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70304257--0.70299463) × cos(-0.72259311) × R
4.79400000000796e-05 × 0.750093346418455 × 6371000du = 229.097815399313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72255715)-sin(-0.72259311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750117127431032-0.750093346418455)× R²
abs(-0.70299463--0.70304257)×2.37810125767179e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37810125767179e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37810125767179e-05× 40589641000000 ar = 52487.4072861213m²