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← | S 66 |
← 245.64 m → | S 66 |
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↑ 245.60 m ↓ |
↑ 245.60 m ↓ |
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S 66 |
← 245.62 m → 60 327 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776222229003906 y=0.748451232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776222229003906 × 216)
floor (0.776222229003906 × 65536)
floor (50870.5)tx = 50870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748451232910156 × 216)
floor (0.748451232910156 × 65536)
floor (49050.5)ty = 49050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50870 / 49050 ti = "16/50870/49050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50870/49050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50870 ÷ 216
50870 ÷ 65536x = 0.776214599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49050 ÷ 216
49050 ÷ 65536y = 0.748443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776214599609375 × 2 - 1) × π
0.55242919921875 × 3.1415926535Λ = 1.73550751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748443603515625 × 2 - 1) × π
-0.49688720703125 × 3.1415926535Φ = -1.56101719922751 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73550751} λ = 1.73550751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56101719922751))-π/2
2×atan(0.20992242962791)-π/2
2×0.206917899054417-π/2
0.413835798108833-1.57079632675φ = -1.15696053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73550751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.437256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15696053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.288955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50870 KachelY 49050 1.73550751 -1.15696053 99.437256 -66.288955 Oben rechts KachelX + 1 50871 KachelY 49050 1.73560339 -1.15696053 99.442749 -66.288955 Unten links KachelX 50870 KachelY + 1 49051 1.73550751 -1.15699908 99.437256 -66.291164 Unten rechts KachelX + 1 50871 KachelY + 1 49051 1.73560339 -1.15699908 99.442749 -66.291164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15696053--1.15699908) × R
3.85499999999706e-05 × 6371000dl = 245.602049999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15696053--1.15699908) × R
3.85499999999706e-05 × 6371000dr = 245.602049999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73550751-1.73560339) × cos(-1.15696053) × R
9.58800000001592e-05 × 0.402124276037372 × 6371000do = 245.638209161765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73550751-1.73560339) × cos(-1.15699908) × R
9.58800000001592e-05 × 0.402088979933161 × 6371000du = 245.616648484269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15696053)-sin(-1.15699908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402124276037372-0.402088979933161)× R²
abs(1.73560339-1.73550751)×3.52961042115463e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.52961042115463e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.52961042115463e-05× 40589641000000 ar = 60326.6000626218m²