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← | S 64 |
← 261.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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S 64 |
← 261.51 m → 68 397 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776176452636719 y=0.737480163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776176452636719 × 216)
floor (0.776176452636719 × 65536)
floor (50867.5)tx = 50867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737480163574219 × 216)
floor (0.737480163574219 × 65536)
floor (48331.5)ty = 48331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50867 / 48331 ti = "16/50867/48331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50867/48331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50867 ÷ 216
50867 ÷ 65536x = 0.776168823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48331 ÷ 216
48331 ÷ 65536y = 0.737472534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776168823242188 × 2 - 1) × π
0.552337646484375 × 3.1415926535Λ = 1.73521989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737472534179688 × 2 - 1) × π
-0.474945068359375 × 3.1415926535Φ = -1.49208393757387 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73521989} λ = 1.73521989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49208393757387))-π/2
2×atan(0.224903482028386)-π/2
2×0.221222573254231-π/2
0.442445146508462-1.57079632675φ = -1.12835118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73521989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.420776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12835118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.649760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50867 KachelY 48331 1.73521989 -1.12835118 99.420776 -64.649760 Oben rechts KachelX + 1 50868 KachelY 48331 1.73531577 -1.12835118 99.426270 -64.649760 Unten links KachelX 50867 KachelY + 1 48332 1.73521989 -1.12839223 99.420776 -64.652112 Unten rechts KachelX + 1 50868 KachelY + 1 48332 1.73531577 -1.12839223 99.426270 -64.652112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12835118--1.12839223) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dl = 261.529550000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12835118--1.12839223) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dr = 261.529550000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73521989-1.73531577) × cos(-1.12835118) × R
9.58799999999371e-05 × 0.428150440200456 × 6371000do = 261.536330058929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73521989-1.73531577) × cos(-1.12839223) × R
9.58799999999371e-05 × 0.428113342647875 × 6371000du = 261.51366896403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12835118)-sin(-1.12839223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428150440200456-0.428113342647875)× R²
abs(1.73531577-1.73521989)×3.70975525813e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.70975525813e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.70975525813e-05× 40589641000000 ar = 68396.5154456231m²